¿Qué criterios de semejanza se emplea para comparar las figuras?

Dos polígonos son semejantes si sus ángulos correspondientes son iguales y sus lados correspondientes son proporcionales.

¿Qué significa semejante en geometría? Si todos los pares de ángulos correspondientes en dos figuras son congruentes, entonces las figuras son semejantes. Si todos los pares de ángulos correspondientes en dos figuras son congruentes, entonces las figuras son semejantes.

Llamaremos criterio de semejanza de dos triángulos a un conjunto de condiciones tales que, si se cumplen, tendremos la seguridad de que los triángulos son semejantes. Primer Criterio: Dos triángulos son semejantes si tienen dos pares de ángulos respectivamente iguales.

Cómo hallar la razón de semejanza:. Dadas dos figuras semejantes, para calcular la razón de semejanza entre ellas, se divide la longitud de un lado de una de las figuras entre la longitud del lado correspondiente en la otra.

Lado - Lado - Lado (LLL): Dos triángulos son semejantes si la proporción entre todos sus lados (razón de semejanza) es igual en ambos triángulos.

1 Dos triángulos rectángulos son semejantes si tienen un ángulo agudo igual. 2 Dos triángulos rectángulos son semejantes si tienen los dos catetos proporcionales. 3 Dos triángulos rectángulos son semejantes si tienen proporcionales la hipotenusa y un cateto.

a Teorema de semejanza AAA. Si dos triángulos tienen sus ángulos correspondientes iguales, entonces sus lados correspondientes son proporcionales y los triángulos son semejantes.

Se dice que dos figuras geométricas son semejantes si tienen la misma forma pero sus tamaños son diferentes. Por ejemplo, dos mapas a escalas distintas son semejantes, pues la forma de los continentes no cambia, pero si el tamaño.

Teorema de la proporcionalidad del triángulo: Si una línea paralela a un lado de un triángulo se cruza con los otros dos lados, entonces divide esos lados proporcionalmente.

Segundo criterio de semejanza. Si dos triángulos tienen dos lados proporcionales e igual el ángulo comprendido, entonces dichos triángulos son semejantes.

La razón de semejanza o de proporcionalidad es el cociente entre la longitud del lado mayor y la del lado menor. Los polígonos que tienen misma razón de semejanza se dicen semejantes, mantienen la misma forma.

Dos triángulos rectángulos son semejantes si tienen proporcionales la hipotenusa y un cateto.

El teorema del cateto o teorema de Euclides establece que en todo triángulo rectángulo un cateto es media proporcional entre la hipotenusa y su proyección sobre ella.

b Teorema de semejanza LAL. Si dos triángulos tienen dos lados correspondientes proporcionales y el ángulo comprendido entre ellos es igual, entonces los triángulos son semejantes.

Dos triángulos son iguales si tienen un lado y los dos ángulos contiguos respectivamente iguales.

Teoerema de proporcionalidad del triángulo. Si una recta paralela a un lado de un triángulo intersecta los otros dos lados del triángulo, entonces la recta divide esos dos lados proporcionalmente.

Índice

Congruente: En matemáticas, dos figuras geométricas son congruentes, si y sólo sí, tienen sus lados iguales, ángulos iguales y la misma forma sin importar su posición u orientación. Semejanza: En matemáticas, dos figuras geométricas son semejantes cuando tienen la misma forma, pero diferente tamaño.

Se dice que dos figuras son semejantes si, tienen la misma forma y sus dimensiones son proporcionales. Dos figuras son congruentes si tienen los lados iguales y el mismo tamaño.

No olvides que, para que dos triángulos sean congruentes, se debe cumplir al menos uno de los tres criterios de congruencia. El primero de ellos es el criterio lado, lado, lado; el segundo criterio lado, ángulo, lado; y el tercer criterio ángulo, lado, ángulo.

Ángulo-lado-ángulo (ALA). Cuando dos pares de ángulos correspondientes y los lados correspondientes entre ellos son congruentes, los triángulos son congruentes.

Posición de Tales. Los triángulos ABC y AB'C' comparten el ángulo A, están encajados. Los lados opuestos al ángulo A son paralelos. En estos casos se dice que los dos triángulos están en posición de Tales.

– Una homotecia conserva el sentido de las figuras. – Una homotecia de razón transforma cada punto en sí mismo. Esta homotecia recibe el nombre de identidad (las dos figuras coinciden). – Si la razón de una homotecia es se trata de una simetría central (que es una rotación de ).

Dos figuras se dice que son similares si estas tienen la misma forma. En lenguaje más matemático, dos figuras son similares si sus ángulos correspondientes son congruentes , y las relaciones de las longitudes de sus lados correspondientes son iguales. Esta relación común es llamada el factor de escala .

Es decir, dos triángulos son semejantes si tienen dos ángulos correspondientes iguales. Criterio 3. Es decir, dos triángulos son semejantes si tienen los tres lados correspondientes proporcionales.

(i) La semejanza alude a una relación entre dos figuras rectilíneas, en tanto que la proporcionalidad geométrica se refiere a las proporciones que se pueden establecer entre las cantidades de magnitud de objetos geométricos.

por ejemplo: El cuadrado y el rectángulo se parecen porque los dos tienen cuatro lados y la diferencia es de que el rectángulo tiene dos lados cortos y dos más largos, y el cuadrado tiene los 4 lados iguales.