¿Qué es el dominio y rango de una función?

El dominio de una función es el conjunto de todos los valores de la variable independiente (representada por la variable ) que pueden ser usados en la función. El rango de una función es el conjunto de todos los valores de la variable dependiente (representada por la variable ) que resultan de los valores del dominio.

El dominio de una función f ( x ) es el conjunto de todos los valores para los cuales la función está definida, y el rango de la función es el conjunto de todos los valores que f toma. (En gramática, probablemente le llame al dominio el conjunto reemplazo y al rango el conjunto solución.

Rango de una función

es el conjunto de números que dependen de la sustitución (tabulación) de los valores que puede tomar “x”, es decir, del dominio. Este conjunto de números es llamado “rango” y está ubicado en eje “y” (abcisas).

Debido a que el dominio se refiere al conjunto de posibles valores de entrada, el dominio de una gráfica consiste en todos los valores de entrada mostrados en el eje x. El rango es el conjunto de posibles valores de salida, que se muestran en el eje y.

El dominio y rango es el conjunto de todos los números reales excepto 0. En una función racional, un valor excluído es cualquier valor de x que hace al valor de la función y no definido. Así, estos valores deben ser excluídos del dominio de la función. Por ejemplo, el valor excluído de la función es –3.

El rango es la diferencia entre el valor mayor y el valor menor. El rango medio es el promedio del valor mayor y el valor menor.

El rango es un valor numérico que sirve para manifestar la diferencia entre el valor máximo y el valor mínimo de una muestra poblacional en Estadística. A través del rango se puede observar la dispersión total en una muestra en concreto.

El dominio de una función racional es menos los valores que anulan el denominador. Para encontrar el dominio, debemos igualar el denominador a cero y resolver la ecuación. Las soluciones a dicha ecuación son los puntos que no pertenecen al dominio, ya que anulan el denominador.

El dominio de una función es el conjunto de todos los posibles valores de entrada de la función. Por ejemplo, el dominio de f(x)=x² consiste de todos los números reales, y el dominio de g(x)=1/x consiste de todos los números reales excepto x=0.

La manera más efectiva para determinar el Rango consiste en graficar la función y ver los valores que toma “Y” de abajo hacia arriba. O sea, son los valores que tiene la variable “y” para determinados valores de x, en esa función (los valores que realmente salen). Así que el rango es un subconjunto del Codominio.

El rango de g es el intervalo 1, 10 (ver el diagrama de la figura anterior).

Para encontrar el dominio y el recorrido a partir de la representación gráfica de una función, hay que observar la proyección de ésta sobre el eje de coordenadas. Como ya es sabido, los valores del dominio se expresan en eje de las abscisas (eje x), y el recorrido en el eje de las ordenadas (eje y).

Un paréntesis indica que el dominio no toma los valores extremos, sino los valores entre ellos. Los corchetes indican que la función toma los valores extremos.

Resulta que para determinar el rango de una función cuadrática, todo lo que necesitamos saber es la coordenada ‍ Esto es fácil de determinar a partir de la forma canónica de una ecuación cuadrática, y = a ( x − h ) 2 + k ‍ . En esta forma la parábola tiene su vértice en ‍ , y abre ‍ cuando ‍ , y ‍ cuando ‍ .

El dominio de una función radical es cualquier valor de x cuyo radicando (el valor dentro del signo radical) no es negativo x + 5 ≥ 0, entonces x ≥ −5. Como la raíz cuadrada siempre debe ser positiva o 0, .

El dominio de una función radical es cualquier x valor para el cual el radicando (el valor bajo el signo radical) no es negativo. Eso quiere decir x+5≥0, entonces x≥−5.

Mitad del rango.

Es la medida de tendencia central que constituye el valor que se encuentra a la mitad, entre el más alto y el más bajo, en el conjunto de datos.

Mediana: es el número de en medio; se encuentra al ordenar todos los puntos de datos y elegir el que está en medio (o si hay dos números en medio, tomar la media de esos dos números).

La desviación estándar mide la dispersión de una distribución de datos. Entre más dispersa está una distribución de datos, más grande es su desviación estándar.

Todas las fórmulas comienzan con un signo igual (=). Puede crear una fórmula sencilla usando constante cálculo y operador. Por ejemplo, la fórmula =5+2*3, multiplica dos números y después, agrega un número al resultado.

El rango es una medida de dispersión que para una serie de datos no agrupados, es igual a la diferencia del dato mayor y el dato menor. Por ejemplo, las tablas de la derecha presentan la tarifa mensual (en dólares) por el servicio de agua potable en dos residenciales de San Salvador.

El rango da la idea de proximidad de los datos a la media. Se calcula restando el dato menor al dato mayor.

Una función tiene un máximo en si f ( a ) ≥ f ( x ) para todo en el dominio de . 2. Una función tiene un mínimo en si f ( a ) ≤ f ( x ) para todo en el dominio de . Los valores de la función para estos valores se llaman valores extremos o extrema. .

Definición formal

Una función f es continua en el punto x=a si el límite de la función por ambos lados de a coincide con su imagen, f(a). Si esto no ocurre, o bien, no existe f(a), se dice que f es discontinua en el punto x=a. Una función es continua si es continua en todos los puntos de su dominio.

Tipos de funciones en matemáticas

El dominio de una función Df= R es el conjunto de todos los valores de la variable independiente Df= R para los cuales la función está definida y producirá un valor finito y real en la variable dependiente (Df= R).

1) El dominio: Son todos los valores que podemos introducir en ella. 2) El recorrido: Son todos los posibles resultados. Formalmente, una función es una relación entre dos variables de manera que a cada valor de la primera, le corresponde un único valor en la segunda.