¿Qué es el momento angular y el momento de inercia?

Es decir, el momento angular con respecto a un punto caracteriza el movimiento de algo que rota en torno a ese mismo punto. En este caso, las dos magnitudes que necesitamos para medirlo son el momento de inercia (lo que en el lineal es la masa) y la velocidad angular (lo que en el lineal es la velocidad lineal).

El momento angular o momento cinético es una magnitud física de las tres mecánicas (mecánica clásica, cuántica y relativista). En el Sistema Internacional de Unidades el momento angular se mide en kg·m²/s. Esta magnitud desempeña respecto a las rotaciones un papel análogo al momento lineal en las traslaciones.

El momento de inercia refleja la distribución de masa de un cuerpo, o de un sistema de partículas en rotación, respecto a un eje de giro. El momento de inercia sólo depende de la geometría del cuerpo y de la posición del eje de giro; pero no depende de las fuerzas que intervienen en el movimiento.

Se trata de una cantidad vectorial que describe el momento de rotación de un objeto que gira. Matemáticamente, el momento angular puede expresarse como el producto del momento de inercia de un objeto con respecto al eje de rotación y la velocidad angular.

La aceleración angular es proporcional a la torca neta e inversamente proporcional al momento de inercia.

El momento angular o momento cinético es una magnitud física importante en todas las teorías físicas de la mecánica, desde la mecánica clásica a la mecánica cuántica, pasando por la mecánica relativista. Su importancia en todas ellas se debe a que está relacionada con las simetrías rotacionales de los sistemas físicos.

El principio de conservación del momento angular afirma que si el momento de las fuerzas exteriores es cero (lo que no implica que las fuerzas exteriores sean cero, que sea un sistema aislado), el momento angular total se conserva, es decir, permanece constante.

El momento angular de un objeto con momento lineal es proporcional a la masa, a la velocidad lineal y al radio perpendicular desde un eje hasta la línea del movimiento del objeto. Δ L ‍ es el cambio en el momento angular, τ ‍ es la torca neta y Δ t ‍ es el intervalo de tiempo.

Ejemplos de inercia

Fuerza de Inercia. Las Leyes de Newton sólo son válidas en sistemas inerciales (sistemas en reposo o con m.r.u) En estos sistemas la 2ª Ley de Newton se expresa: SF = m·a.

El momento angular depende de la velocidad de rotación de un objeto, pero también de su inercia rotacional. Cuando un objeto cambia su forma (momento de inercia), su velocidad angular también cambiará si no hay una torca externa.

La Tierra tiene un movimiento de rotación con un periodo de un día; es decir, su velocidad angular tiene módulo ω = 7,27x10^-5 rad/s.

Cuando giramos la manilla de una puerta estamos aplicando un momento: una fuerza F aplicada en el extremo de la manilla que la hace girar.

El momento de inercia es una cantidad escalar que mide la resistencia a la rotación de un cuerpo en rotación. Cuanto mayor es el momento de inercia, más resistente es un cuerpo a la rotación angular. Un cuerpo suele estar integrado por varias partículas pequeñas, que forman la masa completa.

El momento angular de una partícula se define a partir de un vector posición y una partícula puntual en movimiento, esto es, con cierta velocidad instantánea. No es una magnitud propia del cuerpo, sino que depende del punto de referencia que se elija.

La expresión de este momento angular es l → = r → × p → , l → = r → × p → , donde el vector r → r → es desde el origen hasta la partícula, y p → p → es el momento lineal de la partícula.

De la misma manera en la que el momento es constante cuando no hay una fuerza neta, el momento angular es constante cuando no hay una torca neta.

La velocidad angular da la velocidad a la que el ángulo central barrido por el objeto cambia a medida que el objeto se mueve alrededor del círculo y, por lo tanto, se mide en radianes por unidad de tiempo. La velocidad lineal se mide en unidades de distancia por unidad de tiempo (por ejemplo, pies por segundo).

Contribuye a representar de forma específica y detallada la aceleración instantánea de un cuerpo cuando este cubre una trayectoria curva. La cantidad de vueltas y revoluciones que completa el objeto en rotación se mide en unidades de tiempo determinadas.

Segunda Ley de Newton o ley fundamental de la dinámica

Esta ley plantea que la fuerza neta aplicada sobre un objeto es directamente proporcional a la aceleración que este adquiere en su trayectoria.

La velocidad angular se suele representar con el símbolo omega (ω, a veces Ω). Por convención, la velocidad angular positiva indica rotación en sentido antihorario, mientras que la negativa es en sentido horario.

Este concepto, básicamente se refiere a la energía necesaria para llevar un cuerpo de un punto A hasta un punto B. En este tema consideraremos que el desplazamiento es rotacional, causado por un momento de torsión resultante.

El momento lineal o cantidad de movimiento es una magnitud que se utiliza en dinámica para caracterizar los cuerpos, relacionando su masa y su velocidad.

La cantidad de movimiento, momento lineal, ímpetu o momentum es una magnitud física fundamental de tipo vectorial que describe el movimiento de un cuerpo en cualquier teoría mecánica.

El espín es un momento angular que pueden tener las partículas por el mero hecho de existir, que llamamos 'intrínseco' y no está asociado con giro o movimiento. El espín del electrón es 1/2, el del fotón es 1, el del bosón de Higgs es 0.

Mira este ejemplo:

El estado natural del suelo es permanecer quieto y el del balón igual. Él no se va a mover a menos que alguien lo patee o lo levante. Si alguien lo patea, aplica una fuerza que cambia su estado: pasa de estar quieto a estar en movimiento.

Momento de inercia. Definimos el momento de inercia I de un objeto como I = ∑ i m i r i 2 I = ∑ i m i r i 2 para todas las masas puntuales que componen el objeto. Como r es la distancia al eje de rotación de cada pieza de masa que compone el objeto, el momento de inercia de cualquier objeto depende del eje elegido.