¿Qué es la paradoja de Aquiles y la tortuga?

“En una carrera, el corredor más rápido (Aquiles) nunca puede adelantar a la más lenta (la tortuga), ya que el perseguidor debe alcanzar primero el punto de donde comenzó el perseguido, de modo que el más lento debe llevar siempre una ventaja”.

Fue una ocurrencia de Zenón de Elea para mostrar que la concepción del movimiento como un desplazamiento divisible paso a paso entraña una consecuencia absurda: si el veloz Aquiles concede de salida un tramo de ventaja a la lenta tortuga, nunca llegará a alcanzarla, pues antes de cubrir esa distancia, tendrá que haber ...

Los tiempos en los que Aquiles recorre la distancia que lo separa del punto anterior en el que se encontraba la tortuga son cada vez más y más pequeños (hasta el infinito más pequeños), y su suma da un resultado finito, que es el momento en que alcanzará a la tortuga.

En ese sentido, será útil recurrir a la primera paradoja de Zenón, la de la “dicotomía”, según la cual un móvil para llegar a su término debe llegar antes a la mitad del recorrido, y antes a la mitad de la mitad, y así infinitamente, de modo que el móvil finalmente nunca arranca.

Tres de las paradojas más famosas y más difíciles de rebatir, la de Aquiles y la tortuga, el argumento de la dicotomía y el de una flecha en vuelo, se presentan en detalle a continuación.

La expresión talón de Aquiles hace referencia al 'punto vulnerable o débil de algo o de alguien', mientras que el tendón de Aquiles es el 'tendón grueso y fuerte que une el talón con la pantorrilla'.

Una paradoja es una afirmación, idea o escenario que se contradice. En otras palabras, los hechos dentro de una paradoja deben poder cancelar la lógica interna de esa misma paradoja. Una clave para recordar: las paradojas suelen ser ilusorias.

Sin embargo, existen otras muchas paradojas famosas que tal vez aun no conoces y son realmente curiosas.

Epicuro, filósofo griego (siglo IV a. C.), planteó este dilema sobre el mal: «Si Dios puede y no quiere, no es bueno; si quiere y no puede, no es omnipotente». Dilema falso porque Dios no es literalmente omnipotente, ni un mago. Nada puede ante las matemáticas, ni la naturaleza.

Si supusiéramos, para simplificar, que Aquiles es solo diez veces más veloz que la tortuga, y que en una carrera se le diera a la tortuga una ventaja de 10 metros, entonces, según argumenta Zenón, cuando Aquiles haya recorrido los primeros 10 metros la tortuga ya estará más lejos, estará un metro más allá, es decir ...

Según el escritor latino y apologista cristiano Lactancio, el filósofo griego Epicuro de Samos fue el primero en formular esta paradoja, razón por la cual a menudo se la menciona con su nombre.

Por lo general, las tortugas viven entre 50 y 100 años, aunque es difícil que lleguen al siglo de vida. Esto se debe a que, en parte, una tortuga en libertad puede que viva menos que una en cautividad, ya que estas últimas están más protegidas de los peligros de la vida salvaje.

“En una carrera, el corredor más rápido (Aquiles) nunca puede adelantar a la más lenta (la tortuga), ya que el perseguidor debe alcanzar primero el punto de donde comenzó el perseguido, de modo que el más lento debe llevar siempre una ventaja”.

Zenón, en la línea de su maestro, intenta probar que el ser tiene que ser homogéneo, único y, en consecuencia, que el espacio no está formado por elementos discontinuos sino que el cosmos o universo entero es una única unidad.

El argumento puede resumirse así: Un cuerpo está en reposo cuando ocupa un lugar igual a sus propias dimensiones. En cada momento de su vuelo una flecha disparada ocupa un lugar idéntico a sus propias dimensiones. En consecuencia la flecha se halla en reposo en cada momento de su vuelo.

La conclusión paradójica entonces sería que el viaje a través de cualquier distancia finita no se puede completar ni comenzar, por lo que todo movimiento debe ser una ilusión. Una conclusión alternativa, propuesta por Henri Bergson, es que el movimiento (tiempo y distancia) no es realmente infinitamente divisible.

La paradoja de Aquiles es el segundo argumento contra el movimiento. El semidiós Aquiles, el más veloz de los griegos, apuesta una carrera con uno de los más lentos animales terrestres, la tortuga. El guerrero (A) otorga magnánimo una ventaja al quelonio, que parte desde el punto T.

No son meros pasatiempos: se trataba de paradojas a través de las cuales Zenón intentaba desacreditar las sensaciones. Al fin y al cabo, el filósofo era fiel a la creencia de que el universo o el ser es una sustancia indiferenciada, simple y única, pese a que pueda parecer diversificada para los sentidos.

The Death of Achilles modello

Se cumple el destino. Tal como le había sido vaticinado, Aquiles murió en Troya a causa de una flecha lanzada por el príncipe troyano Paris, que quizá dirigió el dios Apolo.

A su muerte acaecida poco después, Elena fue expulsada de Esparta, y huyó a Rodas, donde Polixena, reina de la Isla, la hizo ahorcar de un árbol, por celos, o quizás por vengar la desgracia de su esposo, muerto por su causa en la guerra de Troya. Así acabó la mujer mas hermosa de la antigüedad.

Desde la Ilíada, el talón de Aquiles equivale al punto más vulnerable que cada uno de nosotros tenemos y que, en conocimiento de quien bien no nos quiere, podría generarnos mucho sufrimiento.

Una de las paradojas más conocidas es la del corredor de Aquiles y la tortuga. Según Zenón, Aquiles nunca podrá alcanzar a la tortuga en una carrera porque cada vez que llegue al punto donde estaba la tortuga, esta ya habrá avanzado un poco más.

5 paradojas famosas que aún no conoces

Una paradoja (del latín paradoxa, 'lo contrario a la opinión común') es una idea extraña, opuesta a lo que se considera la opinión general o con una contradicción lógica pero cuyo contenido es verdadero.

Lo que fácil viene, fácil se va. Lo barato sale caro. Mucho ruido y pocas nueces. Mal vecino es el amor, y do no le hay es peor.

1 contrasentido, contradicción, absurdo, incongruencia, incoherencia. Ejemplo: Bloquear la publicidad es la paradoja de las empresas digitales.