¿Qué es la probabilidad condicional inversa?

En estadística bayesiana, la probabilidad condicional Inversa de un evento aleatorio es la probabilidad condicional que es asignada después de que la evidencia es tomada en cuenta.

La probabilidad condicional es la probabilidad de que un evento dado ocurra dado que otro evento ocurre. El operador de la probabilidad condicional es el signo │. Ejemplo. El experimento es extraer aleatoriamente dos canicas de una caja que contiene cinco canicas blancas y cinco canicas verdes.

— Probabilidad de la unión de sucesos: P(A ∪ B) = P(A) + P(B) − P(A ∩ B). — Probabilidad de la intersección de sucesos: P(A ∩ B) = P(A)P(BA) = P(B)P(AB).

La probabilidad condicionada tiene una clara interpretación en espacios muestrales finitos en los que puede aplicarse la regla de Laplace. P(B/A) = P(B ∩ A) P(A) . Observemos que la condición P(A) > 0 es necesaria para que la definición tenga sentido.

Probabilidad condicional es la probabilidad de que ocurra un evento A, sabiendo que también sucede otro evento B. La probabilidad condicional se escribe P(A|B) o P(A/B), y se lee «la probabilidad de A dado B».

Probabilidad condicionada y teorema de Bayes. Cuando dos sucesos son independientes, la probabilidad de que ambos se produzcan es igual al producto de la probabilidad de ocurrir de cada suceso.

Dos sucesos (A y B) son dependientes si el hecho de que A haya ocurrido afecta a la probabilidad de que B ocurra, y viceversa. A esta probabilidad se le llama probabilidad condicionada.

El cálculo de probabilidades se expresa en porcentaje y responde a la siguiente fórmula: Probabilidad = Casos favorables / casos posibles x 100.

Existen los siguientes tipos de probabilidad:

La probabilidad condicional es fundamental en las aplicaciones de la Estadística, porque permite incorporar cambios en nuestro grado de creencia sobre los sucesos aleatorios a medida que adquirimos nueva información. Es también un concepto teórico básico requerido en la construcción del espacio muestral producto.

“La probabilidad simple es la probabilidad de un suceso aislado que estemos estudiando sin depender de otros suceso, mientras que la probabilidad condicional es la probabilidad de un suceso condicionado a que ocurra previamente otro suceso diferente al anterior” (Sujeto 7).

Es importante que no confundas la idea de sucesos independientes con la de sucesos incompatibles. Dos sucesos son incompatibles cuando no pueden verificarse ambos a la vez, es decir si . De hecho, si dos sucesos son incompatibles y no tienen probabilidad nula, automáticamente son dependientes.

La regla de la suma indica que cuando dos eventos que son parte de un mismo espacio muestral y que además son mutuamente excluyentes, la probabilidad de que ocurra uno u otro se puede determinar al sumar las probabilidades de ambos.

El inglés Thomas Bayes (1702 - 1761), el cual era reverendo, también contribuyó con el teorema para probabilidades condicionales. El trabajo de Bayes fue publicado en el año de 1764 en la Philosophical Transactions of the Royal Society de Londres, y titulado, "Essay Towards Solving a Problem in the Doctrine of Chance".

Las características de la probabilidad son: La probabilidad de un suceso es mayor o igual que cero. La probabilidad del suceso seguro es uno. La probabilidad de la unión de dos sucesos incompatibles es igual a la suma de sus probabilidades.

Probabilidad y estadística. La posibilidad que hay de que ocurra algún evento determinado, por ejemplo, que de un recipiente con 5 pelotas verdes, 2 azules y 3 rojas obtengamos una roja es de . 3, siempre debe ser un número menor o igual a uno, excepto cuando lo expresas en porcentaje.

El teorema de Bayes parte de una situación en la que es posible conocer las probabilidades de que ocurran una serie de sucesos Ai. A esta se añade un suceso B cuya ocurrencia proporciona cierta información, porque las probabilidades de ocurrencia de B son distintas según el suceso Ai que haya ocurrido.

Las empresas inmobiliarias también usan el teorema de Bayes para sus proyecciones y estudios de impacto. Es importante el concepto de considerar siempre la actualización de los hechos para hacer nuevos cálculos de una probabilidad.

El Teorema de Bayes es uno de los resultados más conocidos y útiles en el área de la probabilidad y estadística, y en particular en el estudio de la probabilidad condicional. Básicamente, el Teorema de Bayes nos dice cómo calcular la probabilidad de un suceso teniendo información a priori sobre dicho suceso.

Las variables dependientes representan el producto o resultado cuya variación se está estudiando. Las variables independientes, también conocidas en un contexto estadístico como regresores, representan insumos o causas, es decir, razones potenciales de variación.

P(B/A)=P(A∩B)/P(A) ¿Por qué? Dados dos sucesos, se dice que son independientes si la presencia del uno no influye en la probabilidad del otro, es decir, si P(B/A)=P(B); en caso contrario son dependientes.

Dos eventos son independientes si el resultado del segundo evento no es afectado por el resultado del primer evento. Si A y B son eventos independientes, la probabilidad de que ambos eventos ocurran es el producto de las probabilidades de los eventos individuales.

¿Cuál es la probabilidad de NO obtener 1? Por lo tanto las probabilidades de no obtener 1 al lanzar el dado es de 5/6 que equivale a 0.833…

En probabilidades, hay mucha diferencia entre las palabras "y" y "ó." "Y" significa que el resultado satisface ambas condiciones al mismo tiempo. "Ó" significa que el resultado satisface una u otra condición, o ambas al mismo tiempo.

b) Calcular la probabilidad de que salga "3" al lanzar un dado: Casos favorables: 1 (que salga "3") Casos posibles: 6 (puede salir "1, 2, 3, 4, 5 o 6") Probabilidad = (1 / 6 ) x 100 = 16,6 %

Un suceso es cualquier subconjunto del espacio muestral. Por ejemplo, “sacar cara” en el lanzamiento de una moneda, “sacar el número 5” o “sacar un número primo” en el lanzamiento de un dado son sucesos.

En resumen, para resolver problemas de probabilidad se deben identificar el evento o situación que se desea analizar, determinar los posibles resultados, calcular la probabilidad de cada resultado, analizar la información y verificar la respuesta.