¿Qué es la propiedad distributiva con parentesis?

La propiedad distributiva establece que los resultados de la expresión son los mismos ya sea que los números dentro del paréntesis se sumen antes o después de la multiplicación. De manera similar, la propiedad también se aplica a los números que se restan dentro de paréntesis.

Eliminando Paréntesis con la Propiedad Distributiva

La Propiedad Distributiva establece que para todos los números reales a, b, y c, . Lo que significa que cuando un número multiplica a una expresión dentro de paréntesis, podemos distribuir la multiplicación a cada término de la expresión de manera individual.

La propiedad distributiva de la multiplicación sobre la suma puede ser usada cuando multiplicas un número por una suma. Por ejemplo, supongamos que quieres multiplicar 3 por la suma de 10 + 2. 3(10 + 2) = ? De acuerdo con ésta propiedad, puedes sumar los números y luego multiplicar por 3.

Pues bien, la propiedad distributiva es aquella por la que la multiplicación de un número por una suma nos va a dar lo mismo que la suma de cada uno de los sumandos multiplicados por ese número.

Consejos

Propiedad asociativa

Por ejemplo, podrías tener que hacer la operación . La propiedad asociativa nos dice que se puede hacer esta operación de dos formas distintas obteniendo el mismo resultado. Una forma es hacer . Los paréntesis indican que se debe hallar primero el producto .

“Todo paréntesis, corchete o llave, precedido por el signo más, puede suprimirse, quedando los términos que encierra con sus correspondientes signos”. “Todo paréntesis, corchete o llave, precedido por el signo menos, puede suprimirse, escribiendo los términos que encierra con signos contrarios a los que tenían”.

La propiedad distributiva de la multiplicación respecto a la suma (o la resta) es aquella por la que de dos o más números de una suma (o resta), multiplicada por otro número, es igual a la suma (o resta) de la multiplicación de cada término de la suma (o la resta) por el número.

La propiedad distributiva también te puede ayudar a resolver algunas ecuaciones. Esta propiedad establece que cuando un factor se multiplica por la suma de dos números, podemos multiplicar cada uno de los dos números por el factor y luego sumarlos. La multiplicación también se puede distribuir sobre la sustracción.

Propiedad conmutativa de la suma: cambiar el orden de los sumandos no altera la suma. Por ejemplo, 4 + 2 = 2 + 4 ‍ . Propiedad asociativa de la suma: la forma de agrupar los sumandos no cambia la suma. Por ejemplo, ( 2 + 3 ) + 4 = 2 + ( 3 + 4 ) ‍ .

Propiedad conmutativa

El orden de los factores no varía el producto. Vamos a ver un ejemplo de la propiedad conmutativa. El resultado de multiplicar 10 x 3 será igual que al multiplicar 3 x 10. Aunque cambiemos el orden de los factores el resultado seguirá siendo 30.

Hay cuatro propiedades básicas de los números: conmutativa, asociativa, distributiva, y de identidad. Deberá familiarizarse con cada una de éstas. Es especialmente importante comprender estas propiedades una vez que usted llegue a la matemática avanzada y al cálculo.

La propiedad asociativa de la suma establece que no importa cuál sea la agrupación que utilicemos para realizar una adición, el resultado siempre será el mismo. Es decir, la manera en que sumemos los diferentes números para obtener el resultado no importa, ya que obtendremos siempre el mismo total.

Propiedad conmutativa de la multiplicación: cambiar el orden de los factores no altera el producto. Por ejemplo, 4 × 3 = 3 × 4 ‍ . Propiedad asociativa de la multiplicación: cambiar la forma de agrupar los factores no cambia el producto.

Resumen de las propiedades de la multiplicación

Propiedad conmutativa: el orden de los factores no altera el producto. Por ejemplo, 4 × 6 = 6 × 4. Propiedad asociativa: el orden en que se agrupan o asocian los factores no altera el producto. Por ejemplo, (3 × 4) × 5 = 3 × (4 × 5).

Propiedad conmutativa – el orden en el que sumo dos números no cambia el resultado de la suma. Propiedad asociativa - el orden en que sumo tres o más números no cambia el resultado de la suma.

La propiedad distributiva establece que un número multiplicado por una suma es igual a la suma de los productos del primer número multiplicado por cada uno de los sumandos. La propiedad conmutativa establece que los números pueden sumarse en cualquier orden.

Los paréntesis, los corchetes y las llaves se utilizan para agrupar operaciones cuando aparecen varias en una misma expresión y queremos especificar el orden para resolverlas. Ejemplo: 10 ÷ ( 5 – 3 ). En este caso, la primera operación que debemos resolver es la que está dentro del paréntesis.

Índice

Recuerda que los paréntesis también pueden usarse para denotar una multiplicación. En el ejemplo siguiente, los paréntesis no son un símbolo de agrupación; son un símbolo de multiplicación. En éste caso, como el problema tiene sólo una multiplicación y una división, calculamos de izquierda a derecha.

Observa que un menos delante de un paréntesis cambia el signo de “lo que hay dentro” del mismo. Sin embargo, un más delante del paréntesis deja “lo que hay dentro” del mismo tal y como estaba.

La propiedad conmutativa establece que cambiar el orden de dos números en una operación de suma o multiplicación no cambiará la suma o el producto. Por ejemplo, 5 + 3 = 8 es lo mismo que 3 + 5 = 8. El orden de 5 y 3 no importa. No altera el resultado.

La propiedad conmutativa es una regla matemática que dice que el orden en el que multiplicamos los factores no afecta el producto.

+8 + 0 = +8 Elemento neutro el 0, porque cualquier entero sumado con 0 tiene como suma a dicho entero. En la adición de enteros aparece una nueva propiedad conocida como elemento inverso aditivo. Se llama así al número que, sumado con otro, nos da como suma el elemento neutro.

La Propiedad Distributiva

¿Qué es la propiedad asociativa? La propiedad asociativa es una regla matemática que dice que el la forma en la que agrupamos los factores en una multiplicación no altera el producto.