¿Qué es la solución en matemáticas?

Una solución de la ecuación es un par de valores reales que al sustituirlos por las incógnitas x, y, transformen la ecuación en una identidad. Las ecuaciones de primer grado con dos incógnitas tienen infinitas soluciones. La representación gráfica de estas soluciones es una recta.

Una solución de una ecuación es un número que puede ser sustituido por la variable para hacer un enunciado de número verdadero.

DEFINICIÓN: La raíz de una ecuación es aquel valor de la variable independiente que hace que el resultado de la ecuación sea cero o por lo menos se acerque a cero con una cierto grado de aproximación deseado (error máximo permitido).

Un sistema de ecuaciones lineales usualmente tiene una sola solución, pero a veces puede no tener ninguna (rectas paralelas) o un número infinito (misma recta).

Se denomina solución o disolución a una mezcla homogénea constituida por dos o más sustancias. Es decir que una solución es un sistema material homogéneo (una sola fase) y de dos o más componentes.

Por ejemplo: azúcar (soluto) + agua (solvente) = agua azucarada (solución). La combinación entre un soluto y un solvente también se llama disolución. El agua es conocida como el solvente universal ya que son muchas las sustancias que pueden ser diluidas en ella.

Una solución de una ecuación es una asignación de valores a las incógnitas de forma que se verifique la igualdad. Así, por ejemplo, para la ecuación 2x +3y = 5 (con coeficientes en R) una solución es x = 1,y = 1; otra solución es x = 0,y = 5/3. Es costumbre denotar las soluciones como colecciones o vectores.

Se llama solución de una ecuación a cualquier valor individual de dichas variables que la satisface. Para el caso dado, la solución es: En el caso de que todo valor posible de la incógnita haga cumplir la igualdad, la expresión se llama identidad.

Un discriminante positivo indica que la cuadrática tiene dos soluciones reales distintas. Un discriminante de cero indica que la cuadrática tiene una solución real repetida. Un discriminante negativo indica que ninguna de las soluciones son números reales.

Pueden ser de tres tipos: Compatible determinado: cuando tienen una única solución, es decir, cada incógnita sólo puede tomar un determinado valor. Compatible indeterminado: cuando tiene infinitas soluciones. Incompatible: cuando no existe solución.

Una ecuación de primer grado con una incógnita es una igualdad en la que figura una letra sin exponente y que es cierta para un solo valor de la letra, a este valor se le llama solución de la ecuación.

En la fórmula cuadrática , la expresión bajo el signo de la raíz cuadrada , b ² – 4 ac , es llamado el discriminant e. Si el discriminante b ² – 4 ac es negativo, entonces no hay soluciones reales de la ecuación.

solución | Definición | Diccionario de la lengua española | RAE - ASALE. Del lat. solutio, -ōnis. 1.

Pasos para resolver una ecuación lineal

El conjunto de soluciones puede tener un solo elemento, varios (incluso infinitos, por ejemplo en una identidad) o ninguno (el conjunto vacío).

Tipos de solución química

Cuando una sustancia (el soluto) se disuelve en otra (el solvente o disolvente), las partículas del soluto se dispersan en el disolvente, ocupando posiciones que estaban antes ocupadas por moléculas de disolvente, formando una solución.

a) Diluidas: Son aquellas en la que existe muy poca cantidad de soluto, el disolvente puede seguir admi- tiendo más soluto. b) Concentradas: En ellas hay bastante cantidad de soluto disuelto, pero el disolvente todavía puede se- guir admitiendo más soluto.

Término de un proceso o negociación: 5 resolución, arreglo, acuerdo, convenio, avenencia, concierto, conciliación, término.

Definiremos con el término concentración a la cantidad de soluto disuelta en una cantidad dada de disolvente o de solución. Entre mayor sea la cantidad de soluto disuelta más concentrada estará la solución.

La leche es un ejemplo de mezcla, denominado coloide. Un coloide es un tipo de mezcla con partículas que son más grandes que las de las soluciones pero no lo suficientemente pesadas para sedimentarse en el fondo del recipiente.

Importante. Atendiendo al número de soluciones que puede tener una ecuación, pueden darse los siguientes tipos: Que no tenga solución (por ejemplo x + 2 = x + 3. Como puedes observar, es evidente que no hay ningún valor que sumado a 2 de lo mismo que sumado a 3).

Una ecuación de primer grado puede tener una solución, ninguna solución o infinitas soluciones.

Si un sistema no tiene solución, se dice que es inconsistente . Las gráficas de las rectas no se intersectan, así las gráficas son paralelas y no hay solución.

Las soluciones reales se parecen más a sociedades reales, en las que algunos miembros son “más iguales que otros”. Supongamos, por ejemplo, que a diferencia de las moléculas se sienten más fuertemente atraídas entre sí que son como moléculas.

Las ecuaciones de segundo grado tienen a lo sumo dos soluciones, también se denominan raíces.