¿Qué es la vista ortogonales?

Una vista de un objeto es la imagen que se obtiene al proyectar ortogonalmente éste sobre un plano. Una vista o proyección ortogonal sería por ejemplo la sombra de un objeto sobre el suelo al incidir la luz justo perpendicularmente a él.

La proyección ortogonal de un punto sobre un plano es el punto de intersección entre el plano y la recta perpendicular al plano que pasa por el punto . La proyección ortogonal de un punto sobre una recta es el punto de intersección entre la recta y el plano perpendicular a la recta que pasa por el punto .

En el plano, la proyección ortogonal es aquella cuyas líneas proyectantes auxiliares son perpendiculares a la recta de proyección L.

Hay tres planos coordenados de proyección principales: el plano frontal, el plano superior y el plano de perfil; los cuales entre si son perpendiculares.

RELACIONES ESPACIALES 2 - Proyecciones ortogonales

Se denominan vistas principales de un objeto a las proyecciones ortogonales del mismo sobre seis planos dispuestos en forma de cubo. También se puede definir las vistas como las proyecciones ortogonales de un objeto, según las distintas direcciones desde donde se mire.

Plano Cenital: es un plano filmado desde arriba, justo por encima de los sujetos o los objetos.

La proyección ortogonal es una herramienta muy utilizada en el campo del dibujo técnico para lograr la representación gráfica de un objeto. Existen tres grandes planos de proyección: de perfil, vertical y horizontal.

Esto quiere decir que si tenemos dos vectores y realizamos el producto escalar entre ellos y el resultado del producto escalar es 0, significa que los vectores son perpendiculares. En matemáticas, en vez de decir que los vectores son perpendiculares, se dice que los vectores son ortogonales.

a) El alzado, la planta, la vista inferior y la vista posterior, coincidiendo en anchuras.

Las formas ortogonales se caracterizan por tener esquinas de ángulos rectos, cuando posicionadas juntas estas crean lineas ortogonales entre sí. Cuando se crea una composición ortogonal se tienen que mantener sus parámetros para así poder crear una composición ortogonal “pura”.

Tipos de vistas. Se denominan vistas principales de un objeto a las proyecciones perpendiculares del mismo sobre los planos que conforman un cubo. Según qué plan ortogonal escojamos tendremos una vista u otra. Las vistas de frente, posterior y laterales serán los alzados de la pieza.

Las proyecciones ortogonales tienen su origen en el siglo XVIII. Su inventor fue Gaspar Monge (1746 - 1818). El conocimiento de las proyecciones, tanto ortogonales como oblicuas y cónicas, son de importancia como base para luego poder comprender la geometría descriptiva.

Si las proyecciones ortogonales cobran gran valor es porque permiten descubrir las características del objeto que no se pueden percibir con algún otro elemento de dibujo técnico. Esto ocurre en cada vista de dibujo técnico que se puede realizar a partir de una proyección.

a) Para cada objeto existe una única proyección.

Ortogonal significa perpendicular. En el urbanismo ortogonal las calles se cortan en ángulos rectos: siguen dos direcciones perpendiculares y en cada dirección son paralelas. Esto produce manzanas rectangulares.

La vista frontal es la imagen del objeto, que da una idea aproximada de éste, o de su posición de uso. Es la que ofrece menos contornos ocultos. La vista superior es aquella que se encuentra arriba de la vista frontal. La vista lateral derecha es aquella que se encuentra a la derecha de la vista frontal.

El alzado es la vista más importante (más representativa) y la que más información debe aportar de la pieza.

El sentido de la vista o visión es posible gracias a un órgano receptor, el ojo, que recibe las impresiones luminosas y las transforma en señales eléctricas que transmite al cerebro por las vías ópticas. El ojo es un órgano par situado en la cavidad orbitaria.

Pasos a seguir para hallar las vistas de una figura: Sitúa la figura entre los planos, y mirando el objeto perpendicularmente a cada plano (justo de frente a cada uno de los planos), dibuja lo que ves en cada uno de ellos. Cada uno de los dibujos obtenidos en cada plano se llama proyección o vista.

- Proyección ortogonal de un punto sobre una recta.

Para calcular la proyección de un punto P(p.x, p.y) sobre una r ≡ Ax+By+C=0, basta con trazar la perpendicular a r por el punto P. La proyección Q se obtiene como intersección de ambas rectas.

Proyecciones oblicuas: Cuando las rectas visuales paralelas inciden formando un ángulo diferente a 90° sobre el plano de proyección. Proyección rectangular u ortogonal: Cuando las rectas visuales inciden perpendicularmente en el plano de proyección.

Proyección ortogonal

Proyectar un vector sobre un subespacio lineal consiste en transformar dicho vector en uno del subespacio cuyo módulo sea la magnitud de dicho vector que es colineal con el subespacio.

En el espacio euclídeo convencional, el término ortogonal y el término perpendicular son sinónimos. Sin embargo, en espacios de dimensión finita y en geometrías no euclídeas, el concepto de ortogonalidad generaliza al de perpendicularidad.

Las bases ortogonales no sólo tienen aplicaciones en álgebra lineal. También son el punto de partida de muchos conceptos matemáticos avanzados.

Decimos que B = { u → , v → } es una base ortogonal si los vectores que la forman son perpendiculares entre si. Es decir, y forman un ángulo de . Decimos que B = { u → , v → } es una base ortonormal si los vectores que la forman son perpendiculares entre si y tienen módulo .

Las vistas frontal, posterior y lateral se denominan a veces elevaciones, por ejemplo, elevación frontal, y la vista superior se llama también planta. La vista inferior es que se obtiene mirando el objeto desde abajo.

Vista posterior. La que se obtiene al observar el cuerpo o pieza desde atrás “F”.