¿Qué es un conjunto Crisp?

En la teoría clásica de conjuntos crisp se define un conjunto C se define sobre X mediante la función característica de C como fC. Este conjunto mapea el universo X en un conjunto de dos elemen- tos, donde la función fC(x) es 1 si el elemento x pertenece al conjunto C y 0 si el elemento x no pertenece al conjunto C.

La teoría de conjuntos difusos permite funciones de pertenencia valoradas en el intervalo 0,1. Ejemplo: Palabras como joven, alto, bueno o alto son confusas . No existe un valor cuantitativo único que defina el término joven.

El conjunto nítido define que el valor es 0 o 1. El conjunto difuso define el valor entre 0 y 1, incluidos 0 y 1 . 2. También se le llama conjunto clásico.

La lógica difusa permite representar el conocimiento común, que es mayoritariamente del tipo lingüístico cualitativo y no necesariamente cuantitativo, en un lenguaje matemático a través de la teoría de conjuntos difusos y funciones características asociadas a ellos.

Las reglas difusas, son aquellas que indican un resultado dependiendo de las condiciones dadas durante la fusificación y defusificación.

Los conjuntos difusos pueden describirse utilizando expresiones lingüísticas definibles para la variable difusa y restringidas por el universo del discurso para la variable . Los conjuntos difusos también se pueden describir utilizando una instancia de un objeto FuzzySet o mediante conjuntos de pares (x, y).

La función de membresía está dada por un conjunto difuso, es un conjunto difuso de tipo 2. Este concepto se puede extender hasta el conjunto difuso tipo n. Conjuntos difusos de tipo 2: : el conjunto de todos los conjuntos difusos ordinarios que pueden definirse con el conjunto universal 0,1. también se denomina conjunto potencia difuso de 0,1.

El principio del tercero excluido no se acepta como un axioma válido en la teoría de conjuntos difusos porque no se aplica a situaciones en las que se trata de clases que no tienen límites claramente definidos .

Debido a la necesidad de tratar con información que surge de la percepción computacional, es decir, incierta, imprecisa, vaga, ambigua o sin límites definidos , en primer lugar Zadeh (1965), desarrolló un enfoque matemático y lo denominó Teoría de conjuntos difusos (FST).

La lógica difusa es conceptualmente fácil de entender . Los conceptos matemáticos detrás del razonamiento difuso son muy simples. La lógica difusa es un enfoque más intuitivo sin una complejidad de gran alcance.

La lógica difusa ayuda a resolver un problema particular después de considerar todos los datos disponibles y luego tomar la decisión adecuada . El método de lógica difusa emula la forma humana de toma de decisiones, que considera todas las posibilidades entre los valores digitales de Verdadero y Falso.

En 1965 Lotfi Zadeh describió por primera vez los “conjuntos difusos” en una publicación que se convertiría en una de las más citadas del siglo XX, con más de 35.000 menciones. A partir de ahí se desarrolló la lógica difusa, desplazando de manera genial las fronteras del conocimiento.

El concepto de Lógica Difusa fue creado por Lofti A. Zadeh, cate- drático de la Universidad de Berkeley (California) 2. En su propuesta, la lógica difusa fue presentada como una forma de procesamiento de información en la que los datos podrían tener asociados un grado de pertenencia parcial a conjuntos.

La borrosidad en lógica difusa se refiere al concepto de que una variable tiene un grado de pertenencia a un conjunto , en lugar de una b. Franck Dernoncourt. Investigador en Aprendizaje Automático y Procesamiento del Lenguaje Natural Votado por. Govind Sharma.

La lógica difusa se utiliza para traspasar sistemas al ordenador. Si yo tengo que representar, por ejemplo, si una persona es alta, la lógica difusa la usamos para buscar una manera de representar las gradaciones. Esas gradaciones se buscan muchas veces con etiquetas lingüísticas.

Un conjunto difuso µ se dice convexo si para todo x,y ∈ suppµ y . λ ∈ 0,1 hay . µ(λx + (1 − λ)y) ≥ λµ(x)+(1 − λ)µ(y) .

Un conjunto difuso definido en un universo de discurso mantiene un orden total, que tiene una altura (valor máximo de membresía) igual a uno (es decir, un conjunto difuso normal) y un grado de membresía de cualquier elemento entre dos elementos arbitrarios mayor o igual que el grado de membresía más pequeño de los dos elementos límite arbitrarios ...

Un conjunto difuso tipo 1 en el universo X se caracteriza por una función de membresía u _A (x) que toma valores en el intervalo 0,1 y se puede representar como un conjunto de pares ordenados de un elemento y el grado de membresía de un elemento al conjunto y se definen mediante la siguiente ecuación.

Un conjunto difuso de tipo 1 A se caracteriza por su función de pertenencia A:X→0,1 para el conjunto universal (nítido) X, mientras que un conjunto difuso de tipo 2 ˜A se caracteriza por su función de pertenencia ˜A:X →0,10,1. Aquí, UV denota el conjunto de asignaciones U→V para conjuntos nítidos U,V.

Tipos de conjuntos

El de tercero excluido: entre dos cosas, una que afirme y una contraria, no puede existir una tercera opción (A o ¬A). Por ejemplo, se puede afirmar que se está enfermo o, su contrario, que no se está enfermo, pero no una tercera opción.

El principio de los estados medios excluidos: para cualquier enunciado P, P o no-P debe ser verdadero. Ejemplo: “Es cierto que eres alto” o “No es cierto que eres alto” debe ser cierto.

Otra denominación latina para esta ley es tertium non datur: " no se da ninguna tercera posibilidad ". En lógica clásica, la ley es una tautología. El principio no debe confundirse con el principio semántico de bivalencia, que establece que toda proposición es verdadera o falsa.

Operaciones que nos permiten combinar conjuntos difusos. Un operador difuso combina dos conjuntos difusos para dar un nuevo conjunto difuso. Los operadores difusos más utilizados son los siguientes: igualdad, contención, complemento, intersección y unión .

Zadeh introdujo una teoría cuyos objetos son conjuntos difusos con límites que no son precisos y la pertenencia a este conjunto difuso no es una cuestión de verdadero o falso, sino más bien una cuestión de grado. Este concepto se llamó Borrosidad y la teoría se llamó Teoría de conjuntos difusos .

(1) Si el pmess/planta es estrictamente lineal, o si el control del lazo PID hace un trabajo adecuado 6 (mientras la competencia no ofrece nada mejor), entonces el control de lógica difusa no está indicado. (2) Si se requiere alta velocidad y las reglas de control difuso pueden ser extensas, entonces el control de lógica difusa puede no ser adecuado.

Consejos para aprender a pensar más lógicamente

1. Aprende a distinguir ideas.
2. Ordena tus pensamientos.
3. Analiza tus saltos de fe.
4. Evita las falacias argumentativas.
5. Conoce gente nueva.
6. Detecta patrones de simplificación.
7. Adopta una perspectiva distanciada.
8. Cuidado con los falsos referentes.