¿Qué es un monomio y cómo se clasifican?

MONOMIO: Un monomio es una expresión algebraica que se compone de un signo (positivo o negativo), números y variables, que están multiplicados entre sí, y por tanto, forman un producto. A su vez, las variables pueden estar elevadas a un exponente natural. Ejemplo: 4x; -6x2.

Monomios, binomios, polinomios

Partes de un monomio

La diferencia entre un monomios y un polinomio reside en las variables; En el primero sólo tendremos una variable (2x, 3-x etc.) mientras que los polinomios tienen dos o más variables (2+x)-y, x+y etc.)

Cada uno de los monomios que forman un polinomio se llama término. Si hay un monomio de mayor grado, éste recibe el nombre de término principal, y su coeficiente se llama coeficiente principal.

MONOMIOS OPUESTOS

Son los que tienen la misma parte literal y los coeficientes son números opuestos.

Un binomio es un polinomio con dos términos.

Un polinomio es una expresión algebraica compuesta por la suma de dos o más términos.

Valor Numérico (VN) de un Monomio

Es un número que se obtiene cuando se sustituyen las variables del monomio por valores numéricos dados arbitrariamente, realizando en estas las operaciones indicadas.

Multiplicación de monomios Para multiplicar dos monomios se aplica la regla de los signos, se multiplican los coeficientes y para las literales iguales se escribe la literal y se suman los exponentes, si las literales son diferentes se pone cada literal con su correspondiente exponente.

MULTiPLiCACión DE MOnOMiOs

Para multiplicar dos monomios de signos iguales, el resultado será siempre positivo. Para multiplicar dos monomios de signos distintos el resultado será negativo.

Para sumar o restar monomios semejantes se suman o se restan los coeficientes y se deja la misma parte literal. Si los monomios no son semejantes la suma o resta se deja indicada.

Monomio. Es un polinomio que consta de un sólo monomio.

El grado de un polinomio es el término o monomio que compone el polinomio. El grado de un monomio se determina sumando el exponente de todas las variables algebraicas del monomio. El grado relativo del monomio se refiere al exponente de cada una de las variables. ​ Ambos grados son literales.

La multiplicación de monomios es otro monomio que tiene por coeficiente el producto de los coeficientes y cuya parte literal se obtiene multiplicando las potencias que tengan la misma base, es decir, sumando los exponentes.

Los polinomios son sumas de términos de la forma k⋅xⁿ, donde k es cualquier número y n es un entero positivo. Por ejemplo, 3x+2x-5 es un polinomio. Esta es una introducción a los polinomios en la que abarcamos terminología común como términos semejantes, grado, forma estándar, monomio, binomio y trinomio.

Dados dos polinomios: de grado n, se dice que son opuestos y se representa: si los coeficientes de los monomios de igual grado son de distinto signo (opuestos), esto es: Ejemplo: los polinomios P(x) y Q(x) son opuestos.

Definición La suma o la resta de monomios semejantes es otro monomio semejante a ellos que tiene por coeficiente la suma o resta de los coeficientes. Cuando los monomios no son semejantes, la suma queda indicada y el resultado se llama polinomio, como veremos más adelante.

Los polinomios generalmente se escriben de tal forma que las potencias de las variables están en orden descendente. Por ejemplo, 3x² + 5 + 2x³ + 8x se escribiría 2x³ + 3x² + 8x + 5.

La parte literal está constituida por las letras y sus exponentes. El grado de un monomio es la suma de todos los exponentes de las letras o variables.

El opuesto de un número es el número al otro lado de ‍ en la recta numérica y a la misma distancia de ‍ . Aquí hay un par de ejemplos: ‍ es lo opuesto de ‍ . ‍ es lo opuesto de ‍ .

Llamamos monomio , a una expresión con un solo término binomio , a una expresión con dos términos, y trinomio . a una expresión con tres términos. Una expresión con más de tres términos es llamada según su número de términos, por ejemplo, "polinomio de cinco términos".

En particular, un binomio es una combinación de dos elementos matemáticos (llamados miembros), en el marco de una ecuación o de una relación entre cantidades o estructuras. Por ejemplo: (34*A + B/23); 1/6 clean_temp.sh connect_db.sh files_paa_de files_paa_en files_paa_es files_paa_fr models PAA_inserter.sh PAA_master_inserter.sh temp (A + B)³; ½ (5 + 14*G).

Binomios homogéneos: son aquellos binomios que poseen el mismo grado absoluto. Binomios heterogéneos: son aquellos binomios en los que sus términos no tienen el mismo grado absoluto. Binomios semejantes: son aquellos binomios cuya parte literal y exponentes son iguales sin tener en cuenta cuales son los coeficientes.

Los ceros de un polinomio p(x) son todos los valores de x que hacen al polinomio igual a cero. Son interesantes por muchas razones, una de las cuales es que nos indican las intersecciones de la gráfica del polinomio con el eje x.

Una expresión algebraica se define como aquella que está constituida por coeficientes, exponentes y bases; ej: 7 x4 y3. Expresión Algebraica Racional Entera Son aquellas expresiones donde las variables están afectadas por exponentes enteros naturales. Este tipo de expresiones también son conocidos como polinomios.