¿Qué es un movimiento armónico completo?

El movimiento armónico se refiere al movimiento que una masa oscilante experimenta cuando la fuerza restauradora es proporcional al desplazamiento pero en direcciones opuestas. El movimiento armónico es periódico y puede representarse por una onda sinusoidal con amplitud y frecuencia constantes.

Oscilaciones dobles o completas: movimientos que realiza un cuerpo en ir de una posición extrema a otra, y de regreso a la primera.

Un movimiento armónico complejo es un movimiento superposición lineal de movimientos armónicos simples. Aunque un movimiento armónico simple es siempre periódico, un movimiento armónico complejo no necesariamente es periódico, aunque sí puede ser analizado mediante análisis armónico de Fourier.

El movimiento armónico simple es un movimiento periódico de vaivén, en el que un cuerpo oscila de un lado al otro de su posición de equilibrio, en una dirección determinada, y en intervalos iguales de tiempo. Por ejemplo, es el caso de un cuerpo colgado de un muelle oscilando arriba y abajo.

MOVIMIENTO ARMÓNICO SIMPLE. 1) Movimiento periódico. Movimiento oscilatorio. Movimiento vibratorio.

Se denomina período al tiempo que tarda en producirse una oscilación completa, al tiempo que tarda en repetirse el movimiento. Se representa por la letra T y se mide en segundos. Se llama frecuencia al número de oscilaciones completas (ciclos) que se realizan en un segundo.

Período: Es el tiempo que se requiere para a completar un ciclo o una revolución. Se representa con la letra T y se mide en segundos.

Se denomina interferencia al resultado de la superposición de dos o más ondas armónicas. Este fenómeno es un caso particular de interferencia. Cuando dos trenes de ondas de igual amplitud pero frecuencias ligeramente diferentes coinciden en el espacio, dan lugar a una vibración cuya amplitud varía con el tiempo.

Muchos fenómenos como péndulo, vibraciones en tubos y cuerdas, ondas sonoras, oscilaciones de las corrientes en los aparatos de radio y televisión, vibraciones de estructuras (puentes, edificios,…), etc., son objeto de aplicación del estudio del movimiento armónico simple.

FR = −kx. Un cuerpo que describe un MAS se denomina oscilador armónico. El movimiento armónico simple es la proyección del movimiento circular uniforme sobre un diámetro. ∑ Fx = −kx = ma.

Veamos algunos ejemplos de movimiento periódico armónico. Una silla mecedora que se mueve hacia delante y hacia atrás, mientras vuelve a su posición inicial a intervalos de tiempo iguales. Una masa sobre un muelle que oscila alrededor de la posición de equilibrio a intervalos de tiempo iguales.

El movimiento armónico simple (por brevedad lo llamaremos simplemente M.A.S) es el más importante de los movimientos oscilatorios periódicos ya que es el más sencillo de analizar y constituye una descripción bastante precisa de muchas oscilaciones que se presentan en la naturaleza.

Para describir un movimiento oscilatorio es necesario tener en cuenta los siguientes elementos: la oscilación, el período, la frecuencia, la elongación y la amplitud.

Elementos:

El periodo es el tiempo que tarda un punto afectado por la perturbación en realizar una oscilación completa en torno a su posición de equilibrio.

Elongación y Amplitud: A cada valor de longitud de una onda mecánica, medida perpendicularmente desde la posición de equilibrio del medio le denominamos elongación, su unidad de medida es el metro. La elongación mayor de una onda le llamamos Amplitud.

El periodo de la onda es el inverso de la frecuencia de la fuerza impulsora. La longitud de onda se puede calcular a partir de la velocidad y el periodo v = λ / T . v = λ / T .

Cuando el fenómeno se repite se habla de oscilación periódica. Movimiento de un extremo al otro de la trayectoria y de regreso hasta el punto de partida, es decir, una oscilación completa es igual a dos oscilaciones sencillas.

Una oscilación completa se denomina ciclo, con lo cual, de acuerdo a lo expuesto hasta este punto, un ciclo se desarrolla durante un tiempo igual a un período P durante el cual la onda ha recorrido una distancia λ.

Las ondas se pueden clasificar también como ondas unidimensionales, bidimensionales y tridimensionales, según el número de dimen- siones en que propague la energía. Las ondas que se mueven en una cuerda horizontal o en el resorte vertical son unidimensionales. Las olas u ondas en el agua son bidimensionales.

El sonido simple es la forma sonora del Movimiento Armónico Simple, la oscilación más sencilla y elemental, que resulta de la proyección unidimensional del Movimiento Circular Uniforme. El sonido simple no sólo es en sí mismo un sonido musical, sino que es también el elemento constitutivo de todo sonido musical.

Suele estudiarse en dos casos puntuales:

El sonido musical o armónico puede ser definido como el sonido formado por la superposición simultánea de varios sonidos simples cuyas frecuencias son múltiplos de una frecuencia fundamental, es decir, de una frecuencia que es el máximo común divisor de todas ellas.

La velocidad de la masa sobre un resorte, que oscila en SHM, se puede encontrar tomando la derivada de la ecuación de posición: v ( t ) = d x d t = d d t ( A cos ( ω t + ϕ ) ) = − A ω sen ( ω t + ω ) = − v máx. sen ( ω t + ϕ ) . v ( t ) = d x d t = d d t ( A cos ( ω t + ϕ ) ) = − A ω sen ( ω t + ω ) = − v máx.

A este cambio en la posición se le conoce como desplazamiento. La palabra desplazamiento implica que un objeto se movió, o se desplazó.

Galileo Galilei estudió muy bien este fenómeno. Para ello se ayudó de un péndulo, aparato que consta de un hilo y de una esfera u otro cuerpo que esta suspendido de él y oscila libremente. Con sus experimentos Galileo descubrió los principios básicos del MAS.

El movimiento armónico simple se puede expresar como cualquier ubicación (en nuestro caso, la ubicación x ) como una función del tiempo, con los dos elementos siguientes: Amplitud: la distancia desde el centro del movimiento a cualquier extremo. Periodo: la cantidad de tiempo que tarda un ciclo completo de movimiento.