¿Qué es y para qué sirve el metodo simplex?

El método simplex es un procedimiento sistemático y eficiente para encontrar y probar soluciones de problemas de programación lineal localizadas en los vértices de optimidad. El método termina una vez que se haya encontrado la solución óptima.

SIMPLEX permite a las empresas solucionar aquellos problemas donde necesiten optimizar sus recursos de la forma más eficaz y eficiente posible. Se aplica para dar solución a los problemas de programación lineal en los cuales suelen intervenir más de tres variables.

El Método Simplex, como parte de la programación lineal, es un método analítico capaz de resolver aquellos modelos que se vuelven complejos en el uso del método gráfico por el número de variables empleadas, por ejemplo: Si usted se traslada a su Universidad ¿cuántas opciones tiene para llegar?

El método de las Dos Fases se utiliza cuando aparecen variables artificiales en la forma canónica o estándar del problema. La primera fase trata de resolver el problema auxiliar Z' de minimizar la suma de las variables artificiales y conseguir que sea cero (con objeto de evitar incongruencias matemáticas).

¿Dónde se utiliza el método simplex en la vida real? Se utiliza mucho en la planificación logística, la planificación de la producción, el enrutamiento del tráfico y una variedad de otras áreas .

El algoritmo símplex usa cero como valor arbitrario, y el número de variables con valor cero es igual a los grados de libertad. Las variables con valores diferentes de cero serán llamadas "variables básicas", las demás "variables no básicas".

Recordemos algo: El Método Simplex consiste en realizar intentos o recorridos mientras el modelo va de un vértice del poliedro objetivo a otro. Cada recorrido de un vértice a otro estará representato por un tabulado de Simplex o iteración.

El método simplex comienza con una solución no óptima pero factible, mientras que el método simplex dual comienza con una solución óptima pero no factible . El método simplex mantiene la viabilidad durante iteraciones sucesivas, mientras que el método simplex dual mantiene la optimización.

George Dantzig , (nacido el 8 de noviembre de 1914 en Portland, Oregon, EE. UU.; fallecido el 13 de mayo de 2005 en Stanford, California), matemático estadounidense que ideó el método simplex, un algoritmo para resolver problemas que involucran numerosas condiciones y variables. y en el proceso fundó el campo de la programación lineal.

Cuando no se dispone de una solución básica factible , se puede utilizar el método simplex de dos fases como alternativa al método Big M. En el método simplex de dos fases, agregamos variables artificiales a las mismas restricciones que en el método Big M. Luego encontramos una bfs para el LP original resolviendo el LP de la Fase I.

La diferencia básica entre lo que es el método simplex regular y el método dual simplex es que, mientras que el primero se inicia con una solución factible básica, el algoritmo dual simplex es el más adecuado para los problemas en donde una doble solución puede ser factible, de manera que una proporciona información ...

Solución ilimitada: en el método simplex, si en la columna dinámica todas las entradas son negativas o cero al elegir dejar la variable, entonces la solución es ilimitada. 2. Solución inviable: En el método simplex, si hay variables artificiales presentes en la base , entonces la solución obtenida es inviable.

El método simplex es aplicable a problemas de programación lineal, lo que implica que todas las restricciones deben ser lineales. Si hay restricciones no lineales, deberás transformarlas en su equivalente lineal utilizando técnicas de linealización o considerar otros métodos de optimización más adecuados.

Sin embargo, este método no puede ser utilizado en modelos que tengan más de tres variables. Para resolver modelos más grandes se necesita un procedimiento algebráico como el algoritmo simplex, publicado en 1949 por George B.

x de (Ax=b) es una solución básica si los n componentes de x pueden dividirse en m variables "básicas" y nm "no básicas" de tal manera que: las m columnas de A correspondientes a las variables básicas forman una base no singular y. el valor de cada variable "no básica" es 0.

Se dice que una solución básica es factible si todos los valores de su solución son no negativos, en caso contrario es una solución básica no factible.

La forma analítica del método simplex funciona de manera similar al método gráfico, la diferencia radica en que para buscar la intersección entre el polígono y la traza de la función objetivo se recorren las aristas del polígono o poliedro generado por las restricciones, siendo los vértices o puntos esquina las ...

El método simplex revisado es una mejora con respecto al método simplex. Es computacionalmente más eficiente y preciso . El método simplex dual es computacionalmente similar al método simplex. Sin embargo, sus enfoques son diferentes entre sí.

El resultado obtenido es el modelo dual con el objetivo de maximizar y, así como las restricciones del tipo ≤ (menor igual que). El modelo dual obtenido consta de 2 variables y 3 restricciones, sin contar la restricción de no negatividad, como se había previsto.

Si en el tablero simplex de la solución óptima queda al menos una variable de Super avit ó artificial dentro de las variables básicas, con un valor > 0 , el problema no tiene solución, esto quiere decir que al menos existen dos restricciones excluyentes, por lo tanto no existe área de soluciones factible y menos una ...

Si bien estos problemas pueden no haber sido de suma importancia para Dantzig en ese momento, estas ideas motivadoras al menos garantizan algún tipo de solución óptima. Su Método Simplex de 1947 hizo precisamente eso y, para sorpresa del propio Dantzig, tenía un historial increíble de ser un método eficaz.

Condición de optimalidad: Cuando una solución en un vértice es igual o mejor que todas las soluciones factibles en los vértices adyacentes a ella.

El principio del problema auxiliar permite encontrar la solución de un problema (problema de minimización, problema de punto de silla, etc.) resolviendo una secuencia de problemas auxiliares . Existe una amplia gama de opciones posibles para estos problemas, por lo que se les pueden dar características especiales para que sean más fáciles de resolver.

Las variables artificiales en la fase 1 se introducen para que podamos hacer que las variables del problema original no sean básicas y establecerlas en cero, aunque eso pueda no ser factible para el problema original . Las variables artificiales asumen las inviabilidades resultantes y son básicas al inicio de la fase 1.

Considere un PL con m variables yn restricciones de desigualdad lineal. Un punto de esquina es un punto de intersección de los hiperplanos de m desigualdad linealmente independiente . restricciones . Estas restricciones se denominan restricciones activas o vinculantes en la solución de esquina.

En la primera celda escribimos la etiqueta variables básicas, en la siguiente la etiqueta Z , en la última colocamos la etiqueta solución y en las intermedias escribimos los nombres de las variables originales, seguidas de las variables de holgura.

Problemas infactibles Un problema infactible es un problema para el que todas las soluciones son infactibles, es decir, tal que no existe ninguna solución que satisfaga las restricciones o, también, un problema cuyo conjunto de oportunidades es vacıo.