¿Qué importante teorema fue Euclides el primero que recogió en su tratado?

En el primer libro, Euclides desarrolla 48 proposiciones a partir de 23 definiciones (como punto, línea y superficie), 5 postulados y 5 nociones comunes (axiomas). Entre estas proposiciones se encuentra la primera demostración general conocida​ del teorema de Pitágoras.

El teorema de Euclides como herramienta para abordar el estudio de la semejanza de triángulos, permite que los estudiantes reconozcan con facilidad la congruencia de los ángulos, pero se les dificulta reconocer la proporcionalidad entre los lados correspondientes.

Euclides fue un matemático histórico que escribió los Elementos y otras obras atribuidas a él. Euclides fue el líder de un equipo de matemáticos que trabajaba en Alejandría. Todos ellos contribuyeron a escribir las obras completas de Euclides, incluso firmando los libros con el nombre de Euclides después de su muerte.

Frente a ideas anteriores deslavazadas y eminentemente prácticas, Euclides demostró teoremas usando reglas deductivas claras, a partir de ciertos axiomas prefijados, con el objetivo de no dejar ningún cabo suelto. Elementos presenta 131 definiciones, 5 postulados o axiomas, 5 nociones comunes y 465 proposiciones.

Los Elementos de Euclides es un tratado matemático y geométrico que se compone de trece libros, escrito por el matemático griego Euclides cerca del 300 a. C. en Alejandría.

Se titula los Elementos y fue escrito en torno al año 300 a.C. por Euclides, un matemático y geómetra griego que vivió en la ciudad de Alejandría, en Egipto, y reconocido como el padre de la Geometría.

Pero, ¿qué utilidad tiene este teorema? El teorema de Tales es útil para calcular ciertas razones de longitud y proporcionalidad en figuras geométricas con paralelismos. También se utiliza para cálculos en trigonometría, cuando hay dos líneas paralelas.

Además de ser uno de los mejores matemáticos, Euclides fue un gran pensador. Escribió Elementos, un texto que se compone de 13 secciones que explican las matemáticas detalladamente. Habla de temas como la geometría plana, la geometría sólida, las figuras en 3D, la proporción y la teoría de números.

El sabio griego Eudemo de Rodas, atribuyó a los egipcios el descubrimiento de la geometría, ya que, según él, necesitaban medir constantemente sus tierras debido a que las inundaciones del Nilo borraban continuamente sus fronteras. Recordemos que, precisamente, la palabra geometría significa medida de tierras.

El Consorcio Euclides aportó dos instrumentos científicos muy avanzados : la cámara de longitud de onda visible (VIS) y el espectrómetro y fotómetro de infrarrojo cercano (NISP).

El teorema de Euclides se interpreta geométricamente diciendo que: “El cuadrado construido sobre un cateto de un triángulo rectángulo, tiene igual área que el rectángulo cuyos lados son la hipotenusa del triángulo y la proyección del cateto sobre la hipotenusa”.

La proposición 30 original, más conocida como primer teorema de Euclides dice que: Si p es un número primo y divide al producto de dos enteros positivos, entonces el número primo divide al menos a uno de los números.

Si una línea recta corta a otras dos, de tal manera que la suma de los dos ángulos interiores del mismo lado sea menor que dos rectos, las otras dos rectas se cortan, al prolongarlas, por el lado en el que están los ángulos menores que dos rectos.

El primer matemático que se fijó específicamente en esta materia fue el griego Euclides, quien hacia el 300 a. C. demostró por primera vez que los números primos son infinitos.

Existen dos teoremas relacionados con la geometría clásica que reciben el nombre de teorema de Tales, ambos atribuidos al matemático griego Tales de Mileto en el siglo VI a.

Según la leyenda, Tales descubrió este teorema mientras intentaba calcular la altura de una pirámide. Para ello, el matemático calculó la sombra de la pirámide en el suelo y, con la ayuda de un palo, también la sombra del palo.

c2 = a2 + b2 − 2ab cosγ donde γ es el ángulo en el vértice opuesto al lado de longitud c.

Euclides fue un gran matemático, y a menudo se le llama el padre de la geometría. Aprende más acerca de Euclides, cómo surgieron algunos conceptos matemáticos, y la influencia que han tenido. Creado por Sal Khan.

El algoritmo euclidiano se basa en el principio de que el máximo común divisor de dos números no cambia si el número más grande se reemplaza por su diferencia con el número más pequeño.

Heródoto afirma que la geometría se originó en Egipto, fruto de la necesidad práctica de medir los límites de las parcelas de terreno periódicamente inundadas por las aguas del Nilo.

En 2017 el profesor Daniel Mansfield de la Universidad de Nueva Gales del Sur (UNSW, Australia) descubrió que una tablilla rectangular babilónica denominada Plimpton 322, de unos 3.800 años de antigüedad, era la tabla trigonométrica más antigua y precisa del mundo.

En 1796, un mes antes de cumplir los 19 años, Gauss consiguió la construcción de un polígono regular de 17 lados con regla y compás , como se exigía en la Geometría desde Grecia. Ya de viejo, Gauss encontró la caracterización de los demás polígonos regulares que pueden construirse con regla y compás.

Según los cronistas griegos, este avance comenzó en el siglo VI a.C. con Tales de Mileto y Pitágoras de Samos.

Pitágoras (en griego antiguo Πυθαγόρας; Samos,​ c. 570​-Metaponto, c. 490 a. C.​) fue un filósofo y matemático griego considerado el primer matemático puro.

Postulados

A continuación enunciamos los cinco postulados de Euclides. Por dos puntos siempre es posible trazar una recta. Es posible prolongar una recta tanto como se quiera en cualquiera de sus dos direcciones. i i i ) Cualquier punto del plano y segmento pueden ser usados como centro y radio, respectivamente de un círculo.