¿Qué métodos existen para resolver problemas de programación lineal y quiénes los inventaron?

Los fundadores de la técnica son George Dantzig, quien publicó el algoritmo simplex, en 1947, John von Neumann, que desarrolló la teoría de la dualidad en el mismo año, y Leonid Kantoróvich, un matemático de origen ruso, que utiliza técnicas similares en la economía antes de Dantzig y ganó el premio Nobel en economía ...

La programación lineal surgió en la Segunda Guerra Mundial con el objetivo de reducir los costos del ejército y aumentar las pérdidas del enemigo. George Bernard Dantzig fue un profesor de computación, físico y matemático estadounidense.

La Programación Lineal (PL) es una de las principales ramas de la Investigación Operativa. En esta categor´ıa se consideran todos aquellos modelos de optimización donde las funciones que lo componen, es decir, función objetivo y restricciones, son funciones lineales en las variables de decisión.

La técnica de programación lineal es un método de optimización en el sentido de llegar invariablemente al óptimo Frank, 2001. La función objetivo debe definirse claramente y en forma matemática como una ecuación lineal.

Se consideran las siguientes fases:

El método simplex evaluará si puedes aumentar la producción de alguno de ellos para mejorar tus ganancias. Si es posible, se moverá a un punto vecino que represente un aumento en la producción de uno de los productos, manteniendo las restricciones dentro de los límites establecidos.

Historia de la programación

Sin embargo, la programación tal y como la conocemos nace en 1957 con el conocido científico John W. Backus, cuando creó el primer lenguaje de programación de alto nivel, Fortran.

George Bernard Dantzig ( /ˈdæntsɪɡ/; Portland, Oregón; 8 de noviembre de 1914-Stanford, California; 13 de mayo de 2005) fue un profesor, físico y matemático estadounidense, reconocido por desarrollar el método simplex y es considerado como el «padre de la programación lineal».

Los fundamentos matemáticos de la programación lineal se deben al matemático norteamericano de origen húngaro Janos von Neuman (1903-1957), quie en 1928 publicó su famoso trabajo Teoría de Juegos.

Veremos dos tipos de modelos lineales: Regresión lineal, que se utiliza para la regresión (predicciones numéricas). Regresión logística, que se utiliza para la clasificación (predicciones categóricas).

Veremos dos tipos de modelos lineales:

Un modelo de programación provee un marco abstracto en el que entender la sintaxis de los lenguajes concretos que siguen el modelo, y representa la semántica del mismo, así como una filosofía de uso de dicha semántica.

El método simplex es aplicable a problemas de programación lineal, lo que implica que todas las restricciones deben ser lineales. Si hay restricciones no lineales, deberás transformarlas en su equivalente lineal utilizando técnicas de linealización o considerar otros métodos de optimización más adecuados.

1957: el primer lenguaje de programación de verdad

En este año, John W. Backus, crea el primer lenguaje de programación de alto niveles y, el primero que usaron programadores más cercanos a lo que conocemos hoy en día: Fortran. Fortran, se trata del lenguaje de programación más antiguo y que continúa en uso hoy en día.

La programación lineal es una técnica matemática que se utiliza para optimizar el rendimiento o la eficiencia de un sistema. Esta técnica es ampliamente utilizada en el mundo empresarial para resolver problemas de planificación, asignación de recursos y toma de decisiones.

La diferencia básica entre lo que es el método simplex regular y el método dual simplex es que, mientras que el primero se inicia con una solución factible básica, el algoritmo dual simplex es el más adecuado para los problemas en donde una doble solución puede ser factible, de manera que una proporciona información ...

El método simplex es un algoritmo utilizado en la programación lineal para resolver problemas de optimización. En términos simples, busca encontrar la mejor solución posible a un problema dado, considerando ciertas restricciones y maximizando o minimizando una función objetivo.

Es un proceso iterativo que genera tablas de solución terminando sus iteraciones cuando ha llegado a la solución óptima del problema, o bien, cuando indica que esta no existe.

Dantzing, el método simplex se ha convertido en el método general para resolver problemas de programación lineal, a diferencia del método gráfico puede ser usado cuando las variables del problema son más de 2 caracterizándose por buscar soluciones “mejores” que el método grafico para optimizar la función objetivo del ...

Es un algoritmo sistemático que examina las vértices, esquinas o puntos extremos (cuando el problema se puede representar geométricamente) o de un conjunto factible en busca de una solución optima.

Sin embargo, este método no puede ser utilizado en modelos que tengan más de tres variables. Para resolver modelos más grandes se necesita un procedimiento algebráico como el algoritmo simplex, publicado en 1949 por George B.

Su pasión y esmero dio resultados: creó lo que hoy se conoce como el primer algoritmo pensado para ser procesado por una máquina. De ahí que se la considera la primera programadora de computadoras.

Grandes programadores en la historia

Ada escribió el algoritmo para calcular los valores de los números de Bernoulli utilizando dos bucles, detalló como hacer operaciones trigonométricas que empleaban variables en la máquina analítica de Babbage y definió el uso de tarjetas perforadas para programar la máquina.

Johann Carl Friedrich Gauss está considerado el matemático más importante desde la antigüedad por sus numerosas aportaciones en diferentes campos como la geometría, la teoría de números, la estadística, el álgebra e incluso la astronomía (y que explicamos más adelante).

Desde que George B. Dantzig desarrolló el método simplex en 1947, la programación lineal se ha utilizado extensamente en el área militar, industrial, gubernamental y de planificación urbana, entre otras 7.