¿Qué nos dice la propiedad conmutativa de la suma?

Propiedad conmutativa de la suma: cambiar el orden de los sumandos no altera la suma.

La propiedad conmutativa nos asegura que no importa el orden en que tomemos los sumandos, el resultado de la suma no cambiará.

¿Qué es la propiedad conmutativa? La propiedad conmutativa es una regla matemática que dice que el orden en el que multiplicamos los factores no afecta el producto.

La propiedad conmutativa establece que cambiar el orden de dos números en una operación de suma o multiplicación no cambiará la suma o el producto. Por ejemplo, 5 + 3 = 8 es lo mismo que 3 + 5 = 8. El orden de 5 y 3 no importa. No altera el resultado.

La propiedad conmutativa de la multiplicación dice que cuando dos números se multiplican, su orden puede cambiar sin afectar el resultado. Por ejemplo, 7 · 12 tiene el mismo producto que 12 · 7. Estas propiedades se aplican a todos los número reales. Echemos un vistazo a algunos ejemplos de suma.

La división no es conmutativa

Si realizamos obtenemos como resultado Por otra parte, si tratamos de resolver obtendremos que el resultado ni siquiera es un número entero, pues estamos dividiendo una sola unidad entera en dos partes iguales.

Pues bien, la propiedad distributiva es aquella por la que la multiplicación de un número por una suma nos va a dar lo mismo que la suma de cada uno de los sumandos multiplicados por ese número.

La adición o suma tiene cuatro propiedades que son: conmutativa, asociativa, distributiva y elemento neutro.

Dicho de ciertas operaciones: De resultado que no varía al cambiar el orden de sus términos o elementos.

La propiedad distributiva nos indica cómo resolver ecuaciones de la forma a (b + c). La propiedad distributiva también se conoce como la ley distributiva de la multiplicación y división. Esto se hace siguiendo la regla oficial del “orden de las operaciones” que aprendimos en cursos anteriores.

La propiedad asociativa es una regla matemática que dice que el la forma en la que agrupamos los factores en una multiplicación no altera el producto. Empecemos por agrupar el ‍ y el ‍ . Podemos evaluar la expresión paso a paso.

Elemento neutro:

La resta tiene una propiedad fundamental, si sumamos el resultado de la resta con el sustraendo, el resultado será igual al minuendo.

+8 + 0 = +8 Elemento neutro el 0, porque cualquier entero sumado con 0 tiene como suma a dicho entero. En la adición de enteros aparece una nueva propiedad conocida como elemento inverso aditivo. Se llama así al número que, sumado con otro, nos da como suma el elemento neutro.

Cuando tenemos tres o más sumandos, es posible comenzar sumando los dos primeros y al resultado sumarle el tercero, o al revés, comenzar sumando el segundo y el tercero y al resultado sumarle el primero.

Como la adición de números naturales, la adición de números enteros tiene las propiedades: conmutativa, asociativa y existencia del elemento neutro. Pero además, la adición de números enteros tiene una propiedad que no tiene la adición de números naturales y es, la existencia del elemento opuesto.

Propiedad conmutativa de la suma: A + B = B + A ‍

Esta propiedad indica que puedes sumar dos matrices en cualquier orden y obtener el mismo resultado.

Propiedad conmutativa de la multiplicación: cambiar el orden de los factores no altera el producto. Por ejemplo, 4 × 3 = 3 × 4 ‍ .

La propiedad distributiva establece que un número multiplicado por una suma es igual a la suma de los productos del primer número multiplicado por cada uno de los sumandos. La propiedad conmutativa establece que los números pueden sumarse en cualquier orden.

Si la división es exacta, el dividendo es igual al divisor por el cociente. En cambio, si la división es inexacta, el dividendo será igual al divisor por el cociente más el resto. La división de dos números naturales no tiene que dar siempre otro número natural.

Al recíproco de la propiedad distributiva lo llamaremos SACAR FACTOR COMÚN. La idea es buscar un divisor común a todos los sumandos que tengamos y "sacarlo" fuera del paréntesis en el que meteremos al resultado de dividir a cada uno de los sumandos por ese factor.

Propiedad asociativa de la suma: la forma de agrupar los sumandos no cambia la suma.

La propiedad distributiva de la multiplicación respecto a la suma (o la resta) es aquella por la que de dos o más números de una suma (o resta), multiplicada por otro número, es igual a la suma (o resta) de la multiplicación de cada término de la suma (o la resta) por el número.

La propiedad del elemento neutro de la multiplicación dice que cualquier número multiplicado por 1 es igual al mismo número, y la propiedad del elemento neutro de la suma dice que cualquier número sumado a cero es el mismo número.

Recuerda que la propiedad clausurativa hace referencia a si cuando operamos los elementos de un mismo conjunto, el resultado de la operación es un elemento de ese mismo conjunto.

La propiedad distributiva nos afirma que la multiplicación de un número por una suma es igual a la suma de las multiplicaciones de dicho número por cada uno de los sumandos.

La propiedad dice que el producto de una suma o diferencia, como por ejemplo 6(5 – 2), es igual a la suma o diferencia de los productos – en éste caso, 6(5) – 6(2). Recuerda que hay varas formas de escribir una multiplicación. 3 x 6 = 3(6) = 3 6. 3 (2 + 4) = 3 6 = 18.

Cambiar la forma de asociar los números en la resta sí varía el resultado. Por lo tanto la resta no tiene la propiedad asociativa.