¿Qué ocurre si multiplicamos o dividimos el dividendo y el divisor por un mismo número?

En una división exacta, si multiplicamos o dividimos el dividendo y el divisor por un mismo número, el cociente no varía.

Para seguir, debemos recordar que si multiplicas o divides los elementos iniciales de una división (dividendo y divisor) por un mismo número, el cociente no varía (es decir, el resultado es el mismo) y el resto queda multiplicado o dividido por ese mismo número.

En matemáticas, la división entre cero es una división en la que el divisor es igual a cero, y que no tiene un resultado bien definido. En aritmética y álgebra, es considerada una «indefinición», y su mal uso puede dar lugar a aparentes paradojas matemáticas.

Dividendo: Es el número que hay que dividir. Divisor: Es el número que divide al dividendo. Cociente: Es el resultado de la división. Resto: Es lo que sobra de la división.

El teorema del resto dice: Si dividimos un polinomio P(x) entre el binomio (x-a), el resto de la división es igual al valor numérico del polinomio P(a).

En una división exacta, si multiplicamos o dividimos el dividendo y el divisor por un mismo número, el cociente no varía.

Para dividir dos números enteros se dividen sus valores absolutos; si tanto el dividendo como el divisor tienen igual signo, el cociente es positivo; por su parte, si tanto el dividendo como el divisor tienen signos diferentes, el cociente es negativo.

Por mucho que nos gustaría tener una respuesta para "¿cuánto es 1 dividido entre 0?", tristemente es imposible. La razón, en resumen, cualquier valor que sea nuestra respuesta, tendremos que admitir que ese valor multiplicado por 0 es igual a 1, y eso no puede ser verdad, porque cualquier cosa multiplicada por 0 es 0.

Para esta situación se debe seguir la consigna de «añadir un cero al cociente, bajar la siguiente cifra del dividendo y continuar dividiendo». Tras hacer eso y seguir dividiendo vemos que todo encaja y que el resultado obtenido es el correcto.

Si alguna de las divisiones no puede realizarse, por ser el número formado menor que el divisor, se pone un cero en el cociente y se añade la cifra siguiente del divididendo y continuando la división hasta agotar las cifras del dividendo.

El dividendo: es el número que se va a dividir. El divisor: es el número por el que se divide el dividendo. El cociente: es el resultado de la división. El resto: es la cantidad que te sobra.

Si el número de 3 cifras de dividendo es mayor que el número del divisor podremos empezar a dividir. Si el número de 3 cifras del dividendo es menor que el número del divisor tienes que tomar la cifra siguiente del dividendo.

Para comprobar si una división está bien hecha, multiplicamos el divisor por el cociente y le sumamos el resto. El resultado debe ser el dividendo.

Las propiedades de la división que consideremos importantes son: la propiedad fundamental (exacta e inexacta), operación no interna, propiedad no conmutativa, el elemento neutro y el cero.

Si la división es exacta, el dividendo es igual al divisor por el cociente. En cambio, si la división es inexacta, el dividendo será igual al divisor por el cociente más el resto. La división de dos números naturales no tiene que dar siempre otro número natural.

La división no es conmutativa

La propiedad conmutativa hace referencia al intercambio del orden de la operación. Es decir, si resulta lo mismo que Veamos a través de un ejemplo que la división no cumple esta propiedad.

Una división es exacta cuando el resto es cero y el dividendo es igual al divisor por el cociente.

En otras palabras, el residuo se obtiene multiplicando primero el cociente por el divisor y después ese producto se le resta al dividendo.

El cociente será el la parte entera del número, y el residuo será el numerador de la fracción restante, que tendrá el mismo denominador que la original.

Las reglas que se obtuvieron para la multiplicación funcionan perfectamente en el caso de la división de los números con signo, como se observa a continuación. La división de signos iguales da un signo positivo. La división de signos diferentes da un signo negativo.

La ley se basa en lo siguiente: si los signos son iguales el resultado debe ser positivo. En cambio si los signos son diferentes el resultado será negativo. En otras palabras podría decirse signos iguales se suman, signos diferentes se restan. Esto va relacionado en operaciones básicas con números enteros.

Una división es exacta si su resto es igual a cero. Una división es entera si su resto es distinto de cero.

0^0 esta indefinido matemáticamente. Ya que hay dos propiedades en juego. Todo num elevado a la 0 = 1 0 elevado a cualquier exponente = 0 Por lo tanto, no le podemos aplicar las dos propiedades. Como vimos el resultado se puede acercar a 1 pero, nunca será 1.

Otra lección que nos enseñan en las matemáticas del colegio es que cualquier número dividido por infinito tiene como resultado el número cero.

Introducción a las divisiones

La cantidad de veces que se lo restas es el resultado de la división. 24 - 4 = 20 - 4 = 16 - 4 = 12 - 4 = 8 - 4 = 4 - 4 = 0 Se le ha restado un total de seis 4, por lo que el resultado de la división de 24 entre 4 es 6.

En cualquier división, si al terminarla nos ha quedado resto y queremos llegar a que el resto sea cero, escribimos una coma en el cociente y añadimos un cero en el dividendo. Si el resto sigue sin ser cero, habrá que ir añadiendo ceros en el dividendo.

Es por eso que cuando un número se divide entre cero será infinito, porque cero es el límite de los resultados.