Matriz Nilpotente. Una matriz A ∈ Mn(R) es nilpotente si existe un n ∈ N tal que An = 0.
¿Qué significa que una matriz es nilpotente?
Diremos que que es nilpotente si es la transformación lineal cero para algún entero positivo .
¿Cuando una matriz cuadrada es nilpotente?
Una condición necesaria y suficiente es que la matriz no tenga autovalores diferentes de cero, en ese caso la matriz es nilpotente.
¿Cuáles son los tipos de matrices?
¿Qué tipos de matrices existen?
- Rectangular: tiene diferentes números de filas y columnas.
- Fila: una matriz rectangular, pero con una sola fila.
- Columna: una matriz rectangular, pero con una sola columna.
- Nula: matriz cuyos elementos son iguales a cero.
¿Cuándo se dice que una matriz es singular?
Matriz regular: es aquella que posee inversa. (Su determinante no es 0). Matriz singular: es la que no posee inversa. (Su determinante es 0).
¿Cómo saber si una matriz es Antisimetrica?
Una matriz antisimétrica es una matriz cuadrada A cuya traspuesta es igual a su opuesta, es decir vale la relación AT = -A.
¿Cómo saber si una matriz es involutiva?
En matemáticas, una matriz involutiva es una matriz cuadrada (tiene igual número de filas que de columnas) que es su propia inversa. Es decir, la multiplicación por la matriz A es una involución si y sólo si A² = I.
¿Qué es una matriz teoria?
La teoría de matrices es un rama de las matemáticas que se centra en el estudio de matrices. Inicialmente una rama secundaria del álgebra lineal, ha venido cubriendo también los temas relacionados con la teoría de grafos, el álgebra, la combinatoria y la estadística.
¿Cuando una matriz no tiene determinante?
El determinante de una matriz será siempre cero (nulo) si la matriz contiene dos filas o columnas iguales, si los elementos de una fila o columna son todo ceros o si los elementos de una fila o columna son una combinación lineal de las demás.
¿Cómo se denota una matriz cuadrada?
La dimensión de una matriz viene definido por el número de filas y de columnas y se denota como mxn. En el caso que el número de filas sea igual al de columnas, la matriz se denomina matriz cuadrada (m=n), entonces la matriz se dice que es de orden n.
¿Qué es una matriz y de ejemplo?
Una matriz es un conjunto ordenado de números. Los números están ordenados por filas y por columnas. La dimensión de una matriz es m x n, siendo m el número de filas y n el número de columnas. Cuando m = n, se dice que la matriz es una matriz cuadrada de dimensión m.
¿Qué tipos de matrices cuadradas hay?
Clases de matrices cuadradas
- Matriz triangular superior.
- Matriz triangular inferior.
- Matriz diagonal.
- Matriz unidad.
¿Cómo se nombra a las matrices?
- Las matrices se nombran mediante letras mayúsculas (A, B, C, etc.). Dada una matriz, A, sus ele- mentos se designan de forma genérica mediante la correspondiente letra minúscula y los subındices que indican la fila y columna. Ası el elemento (i, j) de la matriz A será aij.
¿Qué significa que una matriz sea cuadrada y singular?
No todas la matrices cuadradas tienen inversa. Una matriz cuadrada sin inversa se llama singular, y una matriz con inversa se denomina no singular o regular.
¿Cómo se llama una matriz que tiene una sola fila?
Una matriz fila está constituida por una sola fila. La matriz rectangular tiene distinto número de filas que de columnas, siendo su dimensión mxn.
¿Cómo se le conoce a una matriz que no tiene inversa?
Las matrices que no son cuadradas no tienen inversa. Las matrices cuadradas cuyo determinante es 0 no tienen inversa. Sólo las matrices cuadradas cuyo determinante es distinto de 0 tienen inversa.
¿Qué significa que dos matrices sean del mismo orden?
Dos matrices son iguales si son del mismo orden y los elementos que ocupan el mismo lugar son iguales. Cada fila o columna de una matriz se puede considerar como un vector fila o un vector columna. En efecto, la fila “i-ésima” de la matriz A da lugar al vector fila i a r .
¿Cuál es la inversa de una matriz simétrica?
La inversa de una matriz simétrica regular es simétrica.
¿Cómo saber si una matriz está en forma escalonada?
Se dice que una matriz H es escalonada reducida por filas si verifica:
- Si H tiene filas compuestas enteramente por ceros (filas nulas), éstas están agrupadas en la parte inferior de la matriz.
- El pivote (primer elemento no nulo) de cada fila no nula es 1 .
¿Cómo se sabe si una matriz es invertible?
Teorema: Una matriz cuadrada A es invertible si y sólo si det(A)≠0.
¿Cómo saber si una matriz es su propia inversa?
Si el término independiente es no nulo, entonces la matriz es invertible. Si el determinante de la matriz es 0, entonces no tiene inversa. Si el determinante de una matriz no vale 0, entonces dicha matriz tiene una inversa .
¿Cómo se dice que dos matrices son iguales?
Se dice que dos matrices son iguales si tienen el mismo tamaño (dimensión u orden) y los mismos elementos en las mismas posiciones. El elemento de una matriz que se encuentra en la fila. ésima y la columna. ésima se le llama elemento.
¿Cuál es la diferencia entre una matriz y un determinante?
La principal diferencia entre las matrices y los determinantes es que una matriz es una manera de expresar datos o números, en cambio, el determinante de una matriz siempre será el resultado de una operación, es decir, un único número.
¿Qué significa el elemento a ij de una matriz?
Diremos que aij es el elemento de la matriz que está en el lugar i y columna j y a veces escribiremos (A)ij en vez de aij. También se dirá que A es de orden m×n. El conjunto de todas las matrices m×n se denota por Mm×n(R).
¿Qué pasa si el determinante es negativo?
Aunque los determinantes representan factores de escala, no siempre son números positivos. El signo del determinante tiene que ver con la orientación de y . Si una matriz invierte la orientación, entonces su determinante es negativo.
¿Qué significa que una matriz sea permutable?
Matrices Permutables: Son aquellas que verifican la propiedad conmutativa es decir A*·B =B*·A.
¿Qué pasa si en Cramer el determinante es 0?
Cuando calculamos que el determinante es cero, la regla de Cramer no da ninguna indicación de si el sistema no tiene solución o tiene un número infinito de soluciones. Para averiguarlo, tenemos que hacer una eliminación en el sistema.
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¿Cómo se expresa la solubilidad de una sustancia?
La solubilidad es una medida de la capacidad de una determinada sustancia para disolverse en otra. Puede expresarse en moles por litro, en gramos por litro, o en porcentaje de soluto; en algunas condiciones se puede sobrepasarla, denominándose a estas soluciones sobresaturadas.¿Qué tipo de gestoría existen?
Aclarada esta parte, los principales tipos de gestorías en España son:- Gestoría laboral.
- Gestoría contable.
- Gestoría fiscal.
- Gestoría mercantil.
- Gestoría judicial.