¿Qué son las variables de decisión en programación lineal?

Las Variables de decisión son las incógnitas o decisiones que deben determinarse resolviendo el modelo. Los parámetros son los valores conocidos que relacionan las variables de decisión con las restricciones y función objetivo. Los parámetros del modelo pueden ser determinísticos o probabilísticos.

Una variable de decisión es un elemento desconocido de un problema de optimización. Tiene un dominio, que es una representación compacta del conjunto de todos los valores posibles de la variable.

Las variables de decisión, son en teoría, factores controlables del sistema que se está modelando, y como tal, estas pueden tomar diversos valores posibles, de los cuales se precisa conocer su valor óptimo, que contribuya con la consecución del objetivo de la función general del problema.

Todo programa lineal consta de cuatro partes: un conjunto de variables de decisión, los parámetros, la función objetivo y un conjunto de restricciones.

Variables de decisión y estados de la naturaleza, cuando se tiene que realizar una toma de decisiones inicialmente se debe diferenciar cuáles variables se pueden controlar (variables de decisión) y cuáles variables no (estados de la naturaleza o eventos), estas últimas son factores externos que influirán en la ...

La toma de decisiones algorítmica consiste en delegar en máquinas la toma de decisiones y su ejecución. Para lograrlo, un modelo de aprendizaje automático extrae conclusiones a partir de lo que aprendió identificando patrones en un conjunto de datos inicial.

Personales y psicológicos: Cómo por ejemplo el género, decidir por una profesión u otra en función de si socialmente se considera más de hombres o de mujeres. Otros ejemplos son la edad, la personalidad, el nivel de aspiraciones, el grado de madurez en el momento de la toma de decisiones i las capacidades físicas.

En general, un problema de programación lineal puede tener una, infinitas o ninguna solución. Si hay una única solución óptima, ésta se encuentra en un vértice de la región factible, y si hay infinitas soluciones óptimas, se encontraran en un lado de la región factible.

Según cómo se midan, las variables podrán ser cualitativas o cuantitativas. Serán cualitativas aquellas que expresen características o cualidades diferentes; y serán cuantitativas cuando expresen argumentos numéricos. Las variaciones cualitativas podrán ser clasificadas en: Ordinales o cuasicuantitativas.

Una variable representa un contenedor o un espacio en la memoria física o virtual de una computadora, donde se almacenan distintos tipos de datos (valores) durante la ejecución de un programa. A cada variable se le asigna un nombre descriptivo o un identificador que se refiere al valor guardado.

Las variables de decisión son las incógnitas (o decisiones) que deben determinarse resolviendo el modelo. Los parámetros son los valores conocidos que relacionan las variables de decisión con las restricciones y función objetivo. Los parámetros del modelo pueden ser determinísticos o probabilísticos.

En un problema de programación lineal, se busca encontrar el valor máximo o mínimo de una función objetivo, como por ejemplo maximizar las ganancias de una empresa o minimizar los costos de producción de un producto.

La programación lineal (LP, también conocida como optimización lineal) es el campo de la programación matemática dedicado a maximizar o minimizar (optimizar) una función lineal, denominada función objetivo, de tal forma que las variables de dicha función estén sujetas a una serie de restricciones expresadas mediante un ...

➢ Condición de no negatividad: todas las variables siempre tomaran valores iguales o superiores al cero. ➢ Proporcionalidad: la contribución de cada variable es individual y proporcional a su valor.

FUNCION OBJETIVO. Es la medida de la efectividad del sistema se expresa como una función matemática de las variables de decisión. La decisión óptima del modelo produce el mejor valor de la función objetivo.

Los tres elementos que definen un problema de programación lineal son: variables de decisión, restricciones y función objetivo.

Podemos clasificar a las variables según la naturaleza de los datos en variables cualitativas y variables cuantitativas. Las variables cualitativas expresan calidades, o condiciones. Pueden ser nominales u ordinales.

Según su naturaleza

Atendiendo a este criterio de clasificación las variables pueden ser cuantitativas o cualitativas. Cuantitativas: aquellas propiedades del individuo u objeto que son susceptibles de medida o conteo. Cualitativas:aquellas que representan una cualidad o atributo del individuo o el objeto en cuestión.

La estructura decisión lógica es utilizada para seleccionar la ruta que debe tomar la ejecución de instrucciones de un algoritmo, o también el flujo que debe llevar el control de ejecución cuando se presentan tomas de decisiones.

Proceso de toma de decisiones

Una decisión es el producto final del proceso mental-cognitivo específico de un individuo o un grupo de personas u organizaciones, el cual se denomina toma de decisiones, por lo tanto, es un concepto subjetivo. Es un objeto mental y puede ser tanto una opinión como una regla o una tarea para ser ejecutada y/o aplicada.

Tipo de decisiones

a) Factores controlables: son aquellos elementos en los cuales el decisor tiene el poder de alterar el curso de acción. Los posibles cursos de acción son las alternativas de decisión asociadas con dicho factor controlable.

Surge como resultado para enfrentarnos a una situación concreta. Tiene lugar en las organizaciones como resultado de un proceso social. Es un elemento que permite emprender una acción. Es el resultado del análisis de varias alternativas de decisión para enfrentar una situación concreta.

El método gráfico se emplea para resolver problemas que presentan sólo 2 variables de decisión. El procedimiento consiste en trazar las ecuaciones de las restricciones en un eje de coordenadas X₁, X₂ para tratar de identificar el área de soluciones factibles (soluciones que cumplen con todas las restricciones).

Un problema lineal no puede tener soluciones óptimas en puntos interiores del dominio (salvo en el caso de que la función objetivo sea constante). Tampoco puede ser óptimo un punto aislado de una arista, si no es óptima toda la arista o si ese punto no es vértice.