¿Que tiene que tener un monomio?

Definición Un monomio es una expresión algebraica en la que las únicas operaciones que aparecen entre las letras son el producto y la potencia de exponente natural. Se llama parte literal de un monomio a las letras con sus exponentes.

El grado absoluto de un monomio es igual a la suma de los exponentes de las variables que lo componen.

Qué significa suma de monomios en Matemáticas

Para poder sumar dos o más monomios estos han de ser monomios semejantes, es decir, monomios que tienen la misma parte literal. La suma de dos monomios es otro monomio que tiene la misma parte literal y cuyo coeficiente es la suma de los coeficientes.

Valor Numérico (VN) de un Monomio

Es un número que se obtiene cuando se sustituyen las variables del monomio por valores numéricos dados arbitrariamente, realizando en estas las operaciones indicadas.

Si un monomio carece de signo, equivale a positivo (+). Si un monomio carece de coeficiente, este equivale a uno. Si algún término carece de exponente, este es igual a uno.

Un polinomio es una expresión algebraica compuesta por la suma de dos o más términos.

También se considerará como un monomio a aquel que sólo tiene parte numérica. De esta forma, 8 por ejemplo, sería un monomio. Cuando forma parte de otra expresión más compleja, como por ejemplo 2x + 8 , diremos que es el término independiente.

El grado relativo del monomio se refiere al exponente de cada una de las variables. ​ Ambos grados son literales. son 2, 3 y 3 respectivamente.

La diferencia entre un monomios y un polinomio reside en las variables; En el primero sólo tendremos una variable (2x, 3-x etc.) mientras que los polinomios tienen dos o más variables (2+x)-y, x+y etc.)

La suma de monomios es otro monomio que tiene la misma parte literal y cuyo coeficiente es la suma de los coeficientes. Ejemplos: Si los monomios no son semejantes, al sumarlos, se obtiene un polinomio.

Para restar monomios se cambia el signo al sustraendo y se opera como suma de monomios teniendo en cuenta la ley de los signos. Recordemos que para restar una cantidad negativa equivale a sumar la misma cantidad positiva. Para restar monomios se resta los coeficientes y se deja la misma parte literal.

DEFINICIÓN Un polinomio es una suma de varios monomios. Si todos los monomios del polinomio son no semejantes entre sí, decimos que el polinomio está en forma reducida. Cada uno de los monomios que forman un polinomio se llama término.

Los monomios de grado 0 0 son los que no tienen parte literal. Dos ejemplos de estos monomios son 3 3 y −5 − 5 .

Multiplicación de monomios Para multiplicar dos monomios se aplica la regla de los signos, se multiplican los coeficientes y para las literales iguales se escribe la literal y se suman los exponentes, si las literales son diferentes se pone cada literal con su correspondiente exponente.

MULTiPLiCACión DE MOnOMiOs

Para multiplicar dos monomios de signos iguales, el resultado será siempre positivo. Para multiplicar dos monomios de signos distintos el resultado será negativo.

La ley se basa en lo siguiente: si los signos son iguales el resultado debe ser positivo. En cambio si los signos son diferentes el resultado será negativo. En otras palabras podría decirse signos iguales se suman, signos diferentes se restan. Esto va relacionado en operaciones básicas con números enteros.

Para sumar o restar monomios, solo se suman o restan sí son semejantes, es decir, si ambos monomios tienen una parte literal idéntica (mismas letras y exponentes). Por lo tanto se suman o restan los coeficientes y se deja la misma literal.

En otras palabras, en cualquier problema de matemáticas debes empezar resolviendo los paréntesis; luego, van los exponentes; después, las multiplicaciones y divisiones; y por último, las sumas y restas. Cuando las operaciones son del mismo nivel, se resuelven de izquierda a derecha.

Un polinomio no puede tener una variable en el denominador o un exponente negativo, ya que los monomios deben tener sólo números enteros como exponentes. Los polinomios generalmente se escriben de tal forma que las potencias de las variables están en orden descendente.

Definición Dos monomios son semejantes si tienen la misma parte literal. Por tanto, dos monomios semejantes sólo se diferencian en el coeficiente. No son semejantes a los anteriores: ; ; Ejemplo: Di el grado, coeficiente y parte literal del monomio El grado se calcula sumando los exponentes de las letras: 2 + 1 +1 = 4.

Para que una expresión pueda ser considerada polinomio debe cumplir con las siguientes reglas:

En la multiplicación de un monomio por un polinomio se multiplica el monomio por todos y cada uno de los monomios que forman el polinomio.

Un binomio es un polinomio con dos términos. Por ejemplo, ‍ y ‍ x-6 son binomios. En este artículo repasaremos cómo multiplicar estos binomios.

Para polinomios de dos o más variables, el grado de un término es la suma de los exponentes de las variables en el término; el grado del polinomio será el monomio de mayor grado. Por ejemplo, el polinomio x²y² + 3x³ + 4y tiene un grado 4, el mismo grado que el término x²y².

El grado absoluto de un polinomio con varias variables está dada por la mayor suma de los exponentes de cada término. Ejemplos: a) Dado el polinomio 4x3 + 8x – 2; observamos que el mayor exponente es 3, por lo tanto, el polinomio es de tercer grado o grado 3.