¿Qué tipo de estructura es un vector?

Los vectores son estructuras de datos similares a los arreglos, pero más desarrollados, ya que entre otras cosas, crecen y decrecen dinámicamente, según se necesite. En algunos lenguajes, el tamaño de un arreglo queda fijo en tiempo de compilación.

Todo vector se compone de un determinado número de elementos, lo cual lo hace que sea una estructura estática. Cada elemento es referenciado por la posición que ocupa dentro del vector. Dichas posiciones son llamadas índice y siempre son correlativos.

Vectores fijos o ligados: aplicados a un determinado punto. Vectores concurrentes o angulares: sus líneas de acción pasan por un mismo punto, formando un ángulo entre ellas. Vectores paralelos: las líneas del vector son paralelas. Vectores opuestos: aunque son de igual dirección y magnitud, tienen sentidos contrarios.

Los vectores son objetos matemáticos que tienen módulo, dirección y sentido. Se puede representar gráficamente a cualquier vector mediante una flecha (Figura 2). La longitud de la flecha es proporcional al módulo del vector. Es un número que indica cuántas veces cabe la unidad u en la longitud.

Se llama vector a la representación visual con el símbolo de flecha (un segmento y un triángulo en un extremo). La rectitud visual de una flecha o curvatura de la misma, no la hace diferente en símbolo si los dos extremos permanecen en el mismo lugar y orden.

SISTEMA ESTRUCTURAL: VECTOR ACTIVO Este sistema se presenta en cualquier tipo de edificación, sus estructuras alta resistencia y rigidez, mejorando sistemas antisísmicos, otorgando amplitud a espacios interiores y razonando ante todo esfuerzo y momento que se presente en una edificación.

Un Espacio Vectorial es una estructura matemática que verifica una serie de propiedades, respecto a dos operaciones o leyes de composición.

Representación vectorial

Un vector en un plano se representa mediante un segmento rectilíneo dirigido (una flecha). Los puntos finales del segmento se denominan punto inicial y punto terminal del vector. Una flecha desde el punto inicial hasta el punto terminal indica la dirección del vector.

Las imágenes vectoriales están formadas por vectores, que son objetos formados matemáticamente. Estos vectores están definidos por su posición, color, etc. Las imágenes vectoriales tienen la ventaja de que pueden ser ampliadas o reducidas sin perder calidad.

Sistemas de vectores

Resultante: Es el vector que produce el mismo efecto que los demás vectores del sistema y es capaz de sustituir un sistema de vectores.

Los vectores tienen ciertas características que nos permiten diferenciarlos entre sí, estas son: Módulo o magnitud, dirección y sentido, como se muestra en la siguiente imagen: Figura 2.

m. Agente que transporta algo de un lugar a otro. U. t. c. adj.

Representación gráfica de un vector como un segmento orientado sobre una recta. Un vector con un origen fijado queda determinado a partir de dos elementos: Una semirrecta a partir de dicho origen, es decir, una dirección hacia la que apunta.

La dirección de un vector es la medida del ángulo que hace con una línea horizontal. , donde ( x ₁ , y ₁ ) es el punto inicial y ( x ₂ , y ₂ ) es el punto terminal.

Vectores para representar fuerzas

Las fuerzas son magnitudes vectoriales y se representan mediante vectores. Las fuerzas, por lo tanto, se miden por su intensidad o módulo (en Newtons, N), su dirección (la recta sobre la que se encuentra), su sentido (orientación) y su punto de aplicación.

El producto escalar de dos vectores es el producto de la magnitud de cada vector por el coseno del ángulo entre ellos: u . v = ‖ u ‖ ‖ v ‖ cos θ .

Los componentes de un vector son los valores de magnitud en estas direcciones que usaremos . Cuando hacemos ejercicios con una dimensión, no usamos un vector porque el signo de esta magnitud es suficiente para determinar la dirección y el sentido .

De manera intuitiva, el espacio generado por un conjunto de vectores es el mínimo subespacio que los tiene (y que a la vez tiene a todas las combinaciones lineales de ellos). Geometricamente, los espacios generados describen muchos de los objetos conocidos como rectas y planos.

Otra forma de saber si un vector pertenece al subespacio generado por un conjunto de vectores, es comprobar si el vector es linealmente dependiente de los generadores. Si el vector es linealmente independiente de los generadores entonces no pertenece al subespacio gen- erado por ese conjunto de vectores.

Subespacios vectoriales. Definición: Un subconjunto W de un espacio vectorial V se denomina subespacio de V si W mismo es un espacio vectorial con los mismos escalares, adición y multiplicación por escalares que V. V . Si u,v∈W, u , v ∈ W , entonces u+v∈W u + v ∈ W , es decir, W es cerrado bajo la suma.

En el espacio tridimensional hemos definido un punto por tres coordenadas (x,y,z). Definimos lo mismo mediante un vector r = r (x,y,z) llamado vector de posición, a la terna ordenada de números (x,y,z) los llamamos componentes coordenados del vector.

Las magnitudes vectoriales puede representarse gráficamente mediante un segmento de recta dirigido, que posee tres propiedades: magnitud, dirección y sentido, denominado vector.

Suma de vectores

La operación de suma de dos o más vectores da como resultado otro vector. Para realizar la suma de vectores existen distintos métodos, ya sea de manera algebraica o mediante el uso de geometría analítica. El método algebraico es conocido como método directo.

El dibujo vectorial es una disciplina dentro del diseño que consiste en crear imágenes mediante elementos geométricos como líneas o polígonos. Cada uno de ellos presentan determinados atributos que, mediante fórmulas matemáticas, mediante las cuales se les adjudica la forma, color, posición, entre otras cualidades.

Un píxel es la unidad más pequeña de una imagen digital, un punto en una cuadrícula bidimensional. Un vector es una representación matemática de formas geométricas mediante ecuaciones y puntos de control.

Estas fórmulas permiten escalar los gráficos sin sacrificar la calidad. Los gráficos vectoriales se utilizan a menudo para aplicaciones como logotipos, ilustraciones, cartografía, fuentes y diseño web.

Un vector es paralelo a otro cuando sus coordenadas son proporcionales. El vector v tiene la misma dirección que u, pero tiene sentido opuesto y es el doble de largo. Un vector paralelo a otro indica la misma dirección. Aunque puede tener distinto sentido y distinto módulo.