¿Qué tipos de ángulos se utilizan en topografía?

Especificando por (a) ángulos interiores, (b) ángulos a derecha, (c) ángulos de deflexión, (d) ángulos azimutales.

En topografía el ángulo formado por dos líneas rectas trazadas sobre el suelo se mide horizontalmente y se llama ángulo horizontal. Las líneas trazadas sobre el suelo se pueden reemplazar con dos líneas visuales AB y AC.

Es el ángulo que forman en un vértice la prolongación del lado anterior y el lado siguiente.

Teodolito: es un instrumento de medición óptico-mecánico que mide ángulos verticales y horizontales con alta precisión, con el acople de otras herramientas auxiliares, puede medir distancias y desniveles. Se usa principalmente para triangulaciones, especialmente en topografía e ingeniería.

Ángulos derechos (medidos en el sentido de las manecillas del reloj) Ángulos izquierdos (medidos en contra del sentido de las manecillas del reloj) Ángulos de deflexión (medidos desde la prolongación de una línea hasta la siguiente, pueden ser izquierdos o derechos)

Hay varios tipos según su tamaño, es decir, en función de los grados que tenga:

Los ángulos son figuras geométricas formadas por dos rayos que se originan en un punto llamado vértice. Se clasifican según su medida (agudo, recto, obtuso, llano, cóncavo y completo) y según su posición (adyacentes, consecutivos y opuestos por el vértice).

El contra-azimut se calcula sumándole 180° al original si éste es menor o igual a 180°, o restándole los 180° en caso de ser mayor. Vale la pena volver a decir que en ningún caso un rumbo (o un rumbo inverso) puede ser mayor a 90°, ni un azimut (o contra-azimut) mayor a 360°.

Contra-rumbo y Contra-azimut (Rumbo o azimut inverso)

Cuando se desea conocer la dirección de una línea se puede ubicar un instrumento para medirla en cualquiera de sus puntos extremos, por lo tanto se llaman rumbo y azimut inversos a los observados desde el punto contrario al inicial.

Curvas horizontales

Son arcos de circunferencia de un sólo radio, que constituyen la proyección horizontal de las curvas reales o espaciales empleadas para unir dos tangentes o elementos rectos del alineamiento horizontal.

La brújula es una herramienta que tiene la finalidad de orientarnos, por otro lado, tiene su fundamento en la propiedad de las agujas magnetizadas. Esta herramienta que forma parte del equipo topográfico para medir ángulos se trata de una aguja imantada la cual señala el Norte magnético.

Sostenga la brújula nivelada al nivel de los ojos. Apunte con su ojo dominante manteniendo la brújula nivelada. Gire el limbo hasta que la aguja que marca el norte (roja) esté sobre la flecha de declinación. Lea los grados en el índice del limbo, ese es el rumbo del punto A al punto B.

Una línea poligonal es cerrada cuando los extremos sí coinciden en el mismo punto. Es decir, empezando a dibujar la línea en un punto, podemos terminar de trazarla terminando en el mismo punto.

En este tipo de itinerario los lados cierran formando un polígono, esto quiere decir que su punto de inicio coincide en posición con el final; siendo posible realizar un control de acuerdo a una condición geométrica de sus ángulos.

La clasificación de los ángulos de acuerdo a su tamaño es en ángulo agudo, ángulo recto, ángulo llano, ángulo obtuso, ángulo convexo y ángulo completo. Los ángulos se clasifican según la suma con otros ángulos en ángulos complementarios y ángulos suplementarios.

Conjunto de práctica 1: identifica ángulos

Ángulos agudos miden menos de 90 grados. Ángulos rectos miden 90 grados. Ángulos obtusos miden más de 90 grados.

Por otro lado, los ángulos se pueden clasificar según su medida: Ángulo agudo: el que mide entre 0º y 90º (0 y π/2 rad). Ángulo recto: el que mide exactamente 90º (π/2 rad). Ángulo obtuso: el que mide entre 90º y 180º (π/2 rad y π rad).

Los convexos son aquellos que miden menos de 180°. Mientras que los cóncavos tienen una amplitud de entre 180° y 360°. Esto significa que los ángulos convexos pueden ser a la vez obtusos, agudos, y rectos, ya que todos ellos miden menos de 180°.

Ángulos consecutivos son los que tienen el vértice y un lado en común. Ángulos adyacentes, son ángulos consecutivos y sus lados no comunes están en la misma recta. Se forman al cortarse dos rectas. Los ángulos enfrentados miden lo mismo.

Rumbo: Ángulo formado por una línea de dirección utilizando como línea de base el Norte magnético, medido con la brújula. Azimut: Ángulo formado por una línea de dirección utilizando como línea de base los meridianos que convergen en el Norte geográfico.

Para obtener un azimut a partir de un rumbo, la conversión se realiza a la inversa (7). En el cuarto cuadrante IV, llamado noroeste y su apócope NW, la graduación exterior (3) va de 270 a 360° y la interior (4) de 90 a 0°; para obtener el rumbo a 360° se le resta el azimut (8).

Es la dirección de una línea, definida por el ángulo horizontal de una poligonal que siempre parte del norte en sentido de las manecillas del reloj.

El azimut (o acimut) es el ángulo que forman el Norte geográfico y la proyección vertical de un cuerpo celeste sobre el horizonte del observador situado a una determinada latitud. Se mide en grados desde el punto cardinal Norte en el sentido de las agujas del reloj (Este- Sur – Oeste – Norte).

Qué es el azimut solar

Su valor es negativo durante la mañana, 0º ó 180º al mediodía, y positivo después del mediodía.

Las curvas verticales son las que enlazan dos tangentes consecutivas del alineamiento vertical, para que en su longitud se efectúe el paso gradual de la pendiente de la tangente de entrada a la de la tangente de salida.