¿Qué tipos de problemas se pueden resolver con ecuaciones cuadráticas?

Problemas con ecuaciones cuadráticas

Su uso está en toda nuestra vida diaria; Las ecuaciones cuadráticas ofrecen herramientas poderosas, y tienen una variedad de aplicaciones en la física, la ingeniería y el diseño. Las ecuaciones cuadráticas se utilizan para calcular el área de figuras geométricas como rectángulos, círculos y triángulos.

Comúnmente usamos ecuaciones cuadráticas en situaciones donde dos cosas se multiplican juntas y ambas dependen de la misma variable. Por ejemplo, cuando trabajamos con un área. Si ambas dimensiones están escritas en términos de la misma variable, usamos una ecuación cuadrática.

Las ecuaciones cuya incógnita está elevada al cuadrado se llaman ecuaciones cuadráticas. En general se define ecuación cuadrática como las ecuaciones de la forma ax2 + bx + c = 0; con a, b, c números reales y a ≠ 0. Por ejemplo: 2x2 – 3 = 0, 9x2 – 3 = 0 , (x + 5)2 – 16 = 0, x2 + 4x + 1 = 0, x2 + 4x = 0, etc. 1.

El método idóneo para la solución de este sistema es el método de sustitución, como recordarás, este método utiliza la propiedad aditiva, multiplicativa y de sustitución; el procedimiento consiste en que despejes una de las variables de la ecuación lineal y luego sustituyas dicha variable en la ecuación cuadrática.

Una ecuación es una igualdad algebraica en la cual aparecen letras (incógnitas) con valor desconocido. El grado de una ecuación viene dado por el exponente mayor de la incógnita. Solucionar una ecuación es determinar el valor o valores de las incógnitas que transformen la ecuación en una identidad.

La forma general de una función cuadrática es f ( x ) = ax ² + bx + c . La gráfica de una función cuadrática es una parábola , un tipo de curva de 2 dimensiones.

La ventaja de la fórmula cuadrática es que siempre funcionará para encontrar soluciones, aún si las soluciones no son números reales. Si desea determinar si las raíces de una función cuadrática dada son reales o complejas, pero no debe saber específicamente cuáles son las raíces, puede usar el discriminante.

Las ecuaciones de segundo grado o ecuaciones cuadráticas son las expresiones de la forma: ax² + bx +c = 0 con a ≠ 0.

La solución para la ecuación cuadrática nos da las coordenadas en x de las intersecciones en x, o las raíces de una ecuación cuadrática. Las raíces de la ecuación cuadrática son los valores donde la parábola cruza el eje x.

Un Modelo Lineal es un modelo que usa una función lineal para representar una situación que incluya una tasa de cambio constante. El gráfico de una ecuación lineal es una línea recta. Un Modelo Cuadrático es un modelo que usa una función cuadrática para representar una situación u objeto real.

Las ecuaciones cuadráticas se clasifican en dos tipos según sus coeficientes a, b y c en completas e incompletas. Si los tres coeficientes son distintos de 0, la ecuación es completa. Si uno o los dos coeficientes b ó c son igual a 0, la ecuación es incompleta.

Una ecuación cuadrática puede tener una o dos soluciones reales o complejas, dependiendo de los valores de los coeficientes de la ecuación.

Orientación

Paso 1: Despeja la variable y en la ecuación lineal (o despeja la variable x); Paso 2: Sustituye la expresión obtenida en la ecuación cuadrática. Paso 3: Resuelve la ecuación en x obtenida (o la ecuación en y) Paso 4: Sustituye cada valor encontrado para x, en la ecuación lineal dada, y resuelve.

Son una vía para concretar la justicia a través de terceros que administran justicia de manera transitoria. (conciliadores en derecho, conciliadores en equidad, mediadores, árbitros y amigables componedores).

Las ecuaciones y sistemas de ecuaciones se utilizan para resolver una gran cantidad de problemas en diferentes áreas, desde cuestiones de la vida cotidiana, como el cálculo de precios de mercancía y productos varios, hasta problemas de aspectos técnicos y de las ciencias, como el cálculo de sustancias en mezclas, ...

Las ecuaciones se utilizan mucho en diferentes campos como en física, economía, ingeniería, etc. y nunca representan un fiel reflejo de la realidad pero que llevadas a la práctica, son un modelo que se aproxima satisfactoriamente a una situación particular. Veamos un ejemplo de física.

IDENTIDADES Y ECUACIONES

Una igualdad algebraica está formada por dos expresiones algebraicas separadas por el signo igual (=). Una identidad es una igualdad algebraica que se verifica para cualquier valor de las letras. Una ecuación es una igualdad algebraica que no se cumple para todos los valores de las letras.

Problemas con ecuaciones cuadráticas

Como su nombre lo indica, la función cuadrática es una función en la que el mayor exponente del polinomio es 2. Por esta razón se entiende como una función polinómica de grado 2. A diferencia de las ecuaciones, las funciones estás orientadas a ser dibujadas, mientras que las ecuaciones se orientan al cálculo.

La Fórmula General sirve, efectivamente, para resolver ecuaciones de segundo grado; es decir, las que tienen la forma: La Fórmula General funciona porque es algebraicamente equivalente a la ecuación . Esto es, si un valor satisface a ecuación , entonces satisface también a la Fórmula General y viceversa.

La gráfica de una función cuadrática univariada es una parábola cuyo eje de simetría es paralelo al eje y, como se muestra a la derecha. Si la función cuadrática se establece igual a cero, entonces el resultado es una ecuación cuadrática.

Matemático y astrónomo (1114 Bijapur, India, 1185 Ujjain, India) Bhaskara es también conocido como Bhaskara II o como Bhaskaracharya, que significa "Bhaskara el maestro".

La gráfica de una función cuadrática es una parábola, que es una curva con forma de "u": Un plano coordenado.

Parámetro b : Representa la posición del vértice de la parábola en el eje X. Parámetro c : Representa el punto de intersección de la parábola con el eje Y.

En la fórmula cuadrática , la expresión bajo el signo de la raíz cuadrada , b ² – 4 ac , es llamado el discriminant e. Si el discriminante b ² – 4 ac es negativo, entonces no hay soluciones reales de la ecuación.