¿Qué valores puede tener el coseno?

De la misma manera que el seno de un ángulo es la ordenada, el coseno es la abscisa del punto final del recorrido que marca el ángulo en la circunferencia. El coseno de un ángulo puede tomar todos los valores entre -1 y 1.

El coseno siempre es menor o igual que 1 y mayor o igual que -1.

La función coseno se anula en los puntos de la forma k C =2 donde k es un entero cualquiera.

Valores para los principales ángulos

Para el ángulo de 0º, como no hay "altura" su seno vale 0, mientras que su coseno (base) vale 1 (todo el radio de la circunferencia trigonométrica). Para el ángulo de 90º, como no hay base (todo es altura) el seno vale 1 mientras que el coseno vale 0.

El seno es una función analítica, esto es, que tiene derivada continua de cualquier orden. Tiene una infinidad contable de ceros, donde corta al eje X. Tiene una infinidad contable de valor máximo = 1; igual cantidad contable de valor mínimo = -1.

Coseno: sen(α) = x r = OQ r , es el cociente entre la longitud del cateto contiguo al ángulo α y la longitud de la hipotenusa. Tangente: tan(α) = y x = PQ OP , es el cociente entre la longitud del cateto opuesto al ángulo α y la longitud del cateto adyacente o contiguo.

Su nombre se abrevia cos. de un triángulo rectángulo se define como la razón entre el cateto adyacente a dicho ángulo y la hipotenusa: Esta razón no depende del tamaño del triángulo rectángulo escogido sino que es una función dependiente del ángulo.

El coseno siempre es menor o igual que 1 y mayor o igual que -1.

Signo de las razones trigonométricas

Coseno: El coseno de un ángulo es positivo si el ángulo está en el primer o cuarto cuadrante, y es negativo si está en el segundo o tercer cuadrante.

El coseno de un ángulo es la razón entre el cateto contiguo al ángulo y la hipotenusa. Se expresa por cos. En una circunferencia goniométrica el coseno de un ángulo es igual a la abscisa.

En términos de los triángulos rectángulos utilizados para definir funciones trigonométricas, cos(x)=hipotenusa lateral adyacente. Cuando x = 0, longitud del lado adyacente = longitud de la hipotenusa . Por lo tanto, cos(0)=1.

La identidad pitagórica es una relación que muestra que el seno de un ángulo cuadrado más el coseno de un ángulo cuadrado es igual a uno.

cos − 1 ( sen x ) = π 2 - x .

La función coseno se define como la relación del lado adyacente al ángulo y la hipotenusa del triángulo rectángulo en el que el ángulo dado es uno de los ángulos agudos. Como la hipotenusa es mayor o igual que los otros dos lados del triángulo rectángulo, la función coseno no puede tener un valor mayor que 1 o menor que -1 .

La hipotenusa siempre tendrá una medida mayor que el opuesto y adyacente en un triángulo rectángulo, por lo tanto, el seno y el coseno nunca son mayores que 1.

Las razones seno y coseno de un ángulo no pueden ser mayores que 1 .

Por ejemplo, el seno es positivo en los cuadrantes donde está la parte positiva del eje OY, esto es, primer y segundo cuadrante y el coseno es positivo en los cuadrantes donde está la parte positiva del eje OX, esto es, el primer y el cuarto cuadrante.

En trigonometría, la regla del coseno dice que el cuadrado de la longitud de cualquier lado de un triángulo dado es igual a la suma de los cuadrados de la longitud de los otros lados menos el doble del producto de los otros dos lados multiplicado por el coseno del ángulo. incluido entre ellos.

Coseno: razón entre el cateto adyacente al ángulo y la hipotenusa. Tangente: razón entre el cateto opuesto al ángulo y el cateto adyacente. Cotangente: razón entre el cateto adyacente al ángulo y el cateto opuesto.

El valor máximo para el seno y el coseno es 1, y los valores mínimos de ambas funciones son los mismos que -1 . Como se explicó anteriormente, el valor máximo y mínimo del seno y el coseno es 1 y -1, y la secante y la cosecante son inversas del coseno y el seno, respectivamente. Estas dos funciones tienen máximos y mínimos indefinidos.

El seno es una función analítica, esto es, que tiene derivada continua de cualquier orden. Tiene una infinidad contable de ceros, donde corta al eje X. Tiene una infinidad contable de valor máximo = 1; igual cantidad contable de valor mínimo = -1. Tienen infinidad contable de puntos de inflexión.

Simplemente podemos encontrar el valor mínimo de sen A usando las propiedades trigonométricas de sen A. Sen 0° = 0 (valor mínimo). sen 90° =1 (valor máximo).

Considere el ángulo mismo y el círculo unitario. No hay componente horizontal del ángulo: la componente horizontal del ángulo es 0 , por lo tanto, el coseno de 90° es 0.

La secante es el recíproco del coseno. Es la razón de la hipotenusa entre el lado adyacente al ángulo dado en un triángulo rectángulo.

El seno y la cosecante son positivos en el cuadrante 2, la tangente y la cotangente son positivas en el cuadrante 3 y el coseno y la secante son positivos en el cuadrante 4 .

La regla del seno se usa cuando se nos dan a) dos ángulos y un lado, ob) dos lados y un ángulo no incluido. La regla del coseno se usa cuando se nos dan a) tres lados ob) dos lados y el ángulo incluido.

Comprensión básica para definir Cos 0 como 1

El coseno es una función trigonométrica que se utiliza para encontrar el ángulo de un lado de un triángulo rectángulo con respecto a la hipotenusa. El coseno de 0 es 1 porque el ángulo es de 0 grados y el coseno de cualquier otro ángulo será algún número entre -1 y 1.