¿Quién creó la ley de senos y cosenos?

A principios del siglo IX, Al-Kwarizmi construye las primeras tablas exactas del seno y el coseno y, por primera vez, tabula los valores de la tangente. Poco después otro matemático árabe, Al-Marwazi, produce la primera tabla de cotangentes.

El astrónomo y matemático indio Aria Bhatta (476–550 d. C.) estudió el concepto de «seno» con el nombre sánscrito de ardhá-jya,​ siendo अर्ध ardha: «mitad, medio», y ज्या jya: «cuerda»).

El primer uso de la función “seno” se remonta al siglo VIII a.c. en la India. Quien introdujo el tratamiento analítico de la trigonometría en Europa fue Leonhard Euler.

Los conceptos de seno, coseno y tangente surgieron originariamente con los Triángulos Rectángulos y es a lo que se llamaba «Razones Trigonométricas», pero luego esta idea evolucionó en el «mundo» de las funciones, pasando a llamarse «Funciones Trigonométricas», que nos permiten trabajar sin restricciones de ningún tipo ...

En un triángulo el cuadrado de cada lado es igual a la suma de los cuadrados de los otros dos menos el doble producto del producto de ambos por el coseno del ángulo que forman.

Las funciones trigonométricas surgen de una forma natural al estudiar el triángulo rectángulo y observar que las razones (cocientes) entre las longitudes de dos cualesquiera de sus lados sólo dependen del valor de los ángulos del triángulo.

La ley de los senos es la relación entre los lados y ángulos de triángulos no rectángulos (oblicuos). Simplemente, establece que la relación de la longitud de un lado de un triángulo al seno del ángulo opuesto a ese lado es igual para todos los lados y ángulos en un triángulo dado.

En el siglo III a.C., Apolonio definió la tangente a una sección cónica como la recta trazada por el extremo de un diámetro paralelamente a las ordenadas a éste. Apolonio logró así extender a las cónicas la concepción de tangente que Euclides había establecido para el círculo.

Las siguientes son las fórmulas más utilizadas para las seis funciones trigonométricas básicas: 1. Seno (sin): sin(θ) = lado opuesto / hipotenusa 2. Coseno (cos): cos(θ) = lado adyacente / hipotenusa 3. Tangente (tan): tan(θ) = lado opuesto / lado adyacente 4.

El valor exacto de cos(0) es 1 .

Teorema del coseno

En un triángulo el cuadrado de cada lado es igual a la suma de los cuadrados de los otros dos menos el doble producto del producto de ambos por el coseno del ángulo que forman. Este teorema es útil para resolver problemas, 1 Si tenemos la medida de un ángulo y de los lados adyacentes a este.

Esta ley es especialmente útil para encontrar la medida de un ángulo cuando están dadas todas las longitudes de los lados. También es útil para encontrar un lado faltante cuando están dados los otros lados y la medida de uno de los ángulos.

La ley de los cosenos es usada para encontrar las partes faltantes de un triángulo oblicuo (no rectángulo) cuando ya sea las medidas de dos lados y la medida del ángulo incluído son conocidas (LAL) o las longitudes de los tres lados (LLL) son conocidas.

Aplicación. El teorema de los senos es utilizado para resolver problemas en los que se conocen dos ángulos del triángulo y cualquiera de los tres lados. También se usa cuando conocemos dos lados del triángulo y un ángulo opuesto a uno de ellos.

Invención de la trigonometría

Por otra parte, Hiparco es el inventor de la trigonometría, cuyo objeto consiste en relacionar las medidas angulares con las lineales. Las necesidades de ese tipo de cálculos es muy frecuente en astronomía. Hiparco construyó una tabla de cuerdas, que equivalía a una moderna tabla de senos.

Variación y gráficas de las funciones trigonométricas (seno, coseno, tangente, cotangente, secante y cosecante) Las funciones trigonométricas de un triángulo rectángulo son las razones o relaciones entre sus lados. Un triángulo tiene seis elementos: tres lados y tres ángulos.

Sale encuentra las seis razones trigonométricas (seno, coseno, tangente, secante, cosecante y cotangente) de un ángulo en un triángulo rectángulo dado.

Trigonometría Ejemplos

El valor exacto de sin(90) es 1 .

Para que puedas visualizarlo, lo fórmula es la siguiente: a² + b² = c², con "a" y "b" siendo los lados más cortos, y "c" siendo el más largo (la diagonal o la denominada hipotenusa).

Es decir, dos triángulos son semejantes si tienen dos ángulos correspondientes iguales. Criterio 3. Es decir, dos triángulos son semejantes si tienen los tres lados correspondientes proporcionales.

Dichos teoremas son el teorema de los senos, el teorema del coseno y el teorema de las tangentes. Estos son útiles para describir un triángulo, a partir de ellos podemos conocer los ángulo o lados del triángulo sin conocerlos todos.

Muchos matemáticos se abocan a la tarea de encontrar un método general para resolver el problema comentado, siendo el matemático Inglés Isaac Barrow (1630 - 1677) quien propone la mejor solución, basada en cuocientes de incrementos.

A finales del siglo IV A.C., en su libro Elementos de geometría, Euclides (1970) definió a la tangente de la siguiente manera: se dice que una recta es tangente al círculo cuando lo toca y prolongada no lo corta.

Euclides, el padre de la Geometría – Academia de Ciencias de la Región de Murcia.

20 oct 1616 - 4 dic 1680

Thomas Bartholin es conocido como el descubridor del sistema linfático. Aunque dicho descubrimiento fue realizado a la vez por Olaus Rudbeck, Thomas Bartholin lo publicó primero.