¿Quién fue el creador de las funciones trigonométricas?

La trigonometría en el sentido moderno de la palabra empezó con Hiparco de Nicea (c. a. 190-120 a. C.), considerado el gran astrónomo de la antigüedad.

Invención de la trigonometría

Por otra parte, Hiparco es el inventor de la trigonometría, cuyo objeto consiste en relacionar las medidas angulares con las lineales. Las necesidades de ese tipo de cálculos es muy frecuente en astronomía. Hiparco construyó una tabla de cuerdas, que equivalía a una moderna tabla de senos.

Las funciones trigonométricas surgen de una forma natural al estudiar el triángulo rectángulo y observar que las razones (cocientes) entre las longitudes de dos cualesquiera de sus lados sólo dependen del valor de los ángulos del triángulo.

A principios del siglo IX, Al-Kwarizmi construye las primeras tablas exactas del seno y el coseno y, por primera vez, tabula los valores de la tangente. Poco después otro matemático árabe, Al-Marwazi, produce la primera tabla de cotangentes.

En términos generales, la trigonometría es el estudio de las razones trigonométricas: seno, coseno, tangente, cotangente, secante y cosecante. La trigonometría se aplica a otras ramas de la geometría o la geometría analítica en particular geometría plana o geometría del espacio.

Las funciones trigonométricas se utilizan para calcular grados, ángulos y otros datos geométricos. Nota Todas las funciones trigonométricas utilizan radianes como unidad de medida. Una vez que tenga un resultado, puede convertir los radianes en grados mediante la función Degrees.

Las funciones trigonométricas son de gran importancia en física, astronomía, cartografía, náutica, telecomunicaciones, la representación de fenómenos periódicos.

Variación y gráficas de las funciones trigonométricas (seno, coseno, tangente, cotangente, secante y cosecante) Las funciones trigonométricas de un triángulo rectángulo son las razones o relaciones entre sus lados. Un triángulo tiene seis elementos: tres lados y tres ángulos.

El origen de la trigonometría comienza con Babilonia los babilonios y los egipcios. Estos últimos establecieron la medida de los ángulos en grados, minutos y segundos.

Las siguientes son las fórmulas más utilizadas para las seis funciones trigonométricas básicas: 1. Seno (sin): sin(θ) = lado opuesto / hipotenusa 2. Coseno (cos): cos(θ) = lado adyacente / hipotenusa 3. Tangente (tan): tan(θ) = lado opuesto / lado adyacente 4.

Existen seis clases de funciones trigonométricas: seno y su inversa, la cosecante; coseno y su inversa, la secante; y tangente y su inversa, la cotangente.

Estos son los matemáticos más famosos de la historia.

Johann Carl Friedrich Gauss está considerado el matemático más importante desde la antigüedad por sus numerosas aportaciones en diferentes campos como la geometría, la teoría de números, la estadística, el álgebra e incluso la astronomía (y que explicamos más adelante).

Médico y matemático, Thomas Fincke escribió el famoso texto Geometriae rotundi (1583), donde introduce los términos de "tangente" y "secante" y nuevas fórmulas como la ley de las tangentes. Era el abuelo del matemático y astrónomo Erasmus Bartholin.

Las razones trigonométricas básicas son tres: seno, coseno, tangente; y su importancia radica en el estudio de la geometría de los triángulos y en la representación de fenómenos periódicos.

Propiedades de las funciones seno y coseno.

La función seno se anula en los múltiplos enteros de , es decir, en los puntos de la forma k donde k es un entero cualquiera. La función coseno se anula en los puntos de la forma k C =2 donde k es un entero cualquiera.

Aplicación: encontrar el ángulo de un triángulo rectángulo

es la longitud de la hipotenusa. El arco tangente es útil en esta situación, ya que no se necesita la longitud de la hipotenusa.

Esta rama muy importante también nos aporta en nuestra vida cotidiana y a nuestra sociedad, un ejemplo claro sería que gracias a la trigonometría podemos construir casas y edificios con mayor exactitud gracias a las diferentes medidas que nos brinda la trigonometría.

La trigonometría aparece como una herramienta útil para la astronomía; su primer uso es la resolución de los triángulos ya que permite calcular distancias no medibles por métodos directos, cómo distancias entre puntos geográficos y entre astros.

Las razones trigonométricas de un ángulo agudo en un triángulo rectángulo son las siguientes: Seno: razón entre el cateto opuesto al ángulo y la hipotenusa. Coseno: razón entre el cateto adyacente al ángulo y la hipotenusa. Tangente: razón entre el cateto opuesto al ángulo y el cateto adyacente.

Una ecuación trigonométrica es una ecuación que contiene expresiones trigonométricas y se resuleven usando técnicas similares a las usadas en ecuaciones algebraicas, por lo que las soluciones representaran ángulos. Por ejemplo las siguientes son ecuaciones trigonométricas: 2 sen (x) = 1. 8 cos( π 3 x) = 5.

Tipos de funciones en matemáticas

Las funciones trigonométricas en el plano cartesiano se describen como razones o relaciones entre los lados de un triángulo rectángulo (triángulo en el cual uno de sus ángulos es recto).

El coseno siempre es menor o igual que 1 y mayor o igual que -1.

Periodo T: Representa la medida del ángulo en el cual la gráfica completa un ciclo. Se expresa en radianes o su equivalencia en grados sexagesimales.

Las funciones trigonométricas tienen dominios y rangos que son limitados, además tienen ciertas características importantes: Las funciones seno, coseno y arcotangente tienen un dominio igual a y un rango entre . Las funciones arcoseno y arcocoseno tienen tanto un dominio como un rango limitado: .