¿Quién inventó el teorema fundamental del triángulo?

Pythagorean Theorem. El teorema de Pitágoras fue conocido por primera vez en la antigua Babilonia y Egipto (comienzos del 1900 A.C.). La relación fue demostrada en una tabla Babylonia de 4000 años, ahora conocida como Plimpton 322. Sin embargo, la relación no fue divulgada hasta que Pitágoras la enunció explicitamente.

Cada ángulo exterior de un triángulo es igual a la suma de los dos interiores no adyacentes.

Dichos teoremas son el teorema de los senos, el teorema del coseno y el teorema de las tangentes. Estos son útiles para describir un triángulo, a partir de ellos podemos conocer los ángulo o lados del triángulo sin conocerlos todos.

a) En un triángulo cualquiera, el cuadrado de la medida del lado opuesto a un ángulo agudo es igual a la suma de los cuadrados de las medidas de los otros dos lados menos el doble de la medida de uno de ellos por la proyección del otro sobre él.

Un teorema es una proposición teórica, enunciado o fórmula en la que se anuncia una verdad que es demostrable. Tales de Mileto fue un filósofo, matemático, geómetra, físico y legislador griego. Tales desarrolló dos teoremas que en la actualidad siguen siendo considerados como fundamentales.

1 Un lado de un triángulo es menor que la suma de los otros dos y mayor que su diferencia. 2 La suma de los ángulos interiores de un triángulo es igual a . 3En un triángulo a mayor lado se opone mayor ángulo. 4 El valor de un ángulo exterior es igual a la suma de los dos interiores no adyacentes.

En todo triángulo rectángulo el producto de la hipotenusa por la altura es igual al producto de los dos catetos. Podemos expresarlo mediante la fórmula a·h = b·c y nos permitirá calcular la altura de un triángulo rectángulo en función de la hipotenusa y sus catetos.

Un triángulo acutángulo puede ser equilátero, isósceles o escaleno. Un triángulo rectángulo nunca puede ser equilátero. Sí puede ser isósceles o escaleno. Un triángulo obtusángulo nunca puede ser equilátero.

Teorema fundamental de la semejanza de triángulos

Todas las paralelas a un lado de un triángulo que no pase por el vértice opuesto, determina con las rectas a las que pertenecen los otros dos lados, un triángulo semejante al dado.

La desigualdad del triángulo establece que la suma de las longitudes de dos lados cualesquiera de un triángulo es mayor o igual que la longitud del tercer lado.

Algunos historiadores sugieren que en Babilonia por el año 1600 a.C., se calculaban las diagonales de ciertas fi- guras utilizando este teorema, sin embargo, la primera de- mostración formal conocida se le otorga usualmente al fi- lósofo matemático griego Pitágoras de Samos, considerado el primer matemático puro.

Despues, alrededor del 508 a.C. la Sociedad Pitagórica de Crotona fue atacada por Cilón, un noble de la misma Crotona. Pitágoras escapó a Metapontium y la mayoría de los autores dicen que murió allí, algunos afirmando que se suicidó a causa del ataque a su Sociedad.

Pitágoras fué profesor y filósofo. Pitágoras descubrió que para un triángulo rectángulo (con uno de los ángulos igual a 90°), el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los otros dos lados: a²+b²=c². En otras palabras, el área cuadrada verde (con area c²) es igual a la suma de las dos otras.

En matemática el centro es un punto notable que aparece en figuras geométricas y ciertos conjuntos. Disco con circunferencia (C) en negro, diámetro (D) en cyan, Radio (R) en rojo, y centro (O) en magenta.

Con origen en el latín triangulus, la palabra triángulo se utiliza para identificar un polígono compuesto por 3 lados. Esta figura geométrica se logra a partir de la unión de tres rectas que se interceptan en tres puntos desalineados.

Se denomina hipotenusa al lado mayor del triángulo, el lado opuesto al ángulo recto. Se llaman catetos a los dos lados menores, los que conforman el ángulo recto; cada cateto se opone a un ángulo agudo.

Podemos usar el Teorema de Pitágoras para encontrar la longitud de la hipotenusa de un triángulo rectángulo si conocemos la longitud de sus catetos. Es decir, si conocemos las longitudes de a y b, podemos encontrar c.

Para que puedas visualizarlo, lo fórmula es la siguiente: a² + b² = c², con "a" y "b" siendo los lados más cortos, y "c" siendo el más largo (la diagonal o la denominada hipotenusa).

En matemáticas, se llama terna pitagórica a cualquier conjunto de tres números naturales (a, b, c) para los cuales se cumple la relación a² + b² = c². Los primeros ejemplos son (3, 4, 5), (5, 12, 13), (6, 8, 10), (7, 24, 25), … como se comprueba fácilmente.

Triángulo isósceles (del griego ἴσος "igual" y σκέλη "piernas", es decir, "con dos piernas iguales"), son aquellos que tienen al menos dos lados congruentes es decir, iguales.

Se denomina ortocentro (símbolo H) al punto donde se cortan las tres alturas de un triángulo.

Un triángulo agudo tiene sus tres ángulos de menos de 90° (agudos); y un triángulo obtuso posee un ángulo mayor de 90° (obtuso) y dos ángulos agudos.

c2 = a2 + b2 − 2ab cosγ donde γ es el ángulo en el vértice opuesto al lado de longitud c.

Dos triángulos con un lado congruente, un ángulo congruente y un segundo ángulo congruente. Cuando las hipotenusas y un par de lados correspondientes de triángulos rectángulos son congruentes, los triángulos son congruentes.

Dos triángulos son iguales si tienen un lado y los dos ángulos contiguos respectivamente iguales.

La propiedad más obvia de los triángulos son sus tres lados, tres vértices y tres ángulos, que bien pueden ser semejantes o totalmente distintos entre sí. Los triángulos son los polígonos más simples que hay y carecen de diagonal, ya que con tres puntos no alineados cualesquiera es posible formar un triángulo.