¿Quién inventó los máximos y mínimos?

Introducción: En el siglo XVII, Fermat desarrolla el primer método general para la determinación de máximos y mínimos, en la memoria Methodus ad disquirendam maximan et miniman et de tangentibus linearum curvarum, se trata de un pro- cedimiento puramente algorítmico desprovisto de todo fundamento demostrativo, en el ...

Fue uno de los fundadores de la Geometría Analítica (la combinación de la Geometría con el Cálculo y el Álgebra); que describió en su obra Ad locus planos et solidos isagoge. La correspondencia con Blaise Pascal permitió que ambos cofundaran y asentaran las bases de la Teoría de la Probabilidad.

Newton concibió dos conceptos matemáticos revolucionarios: el de derivada e integral. La derivada se relaciona con la evolución en el tiempo de magnitudes como la velocidad y la aceleración. Es una tasa de cambio instantánea, que indica de qué manera (cómo de rápido) se están modificando las magnitudes.

En el último tercio del siglo XVII, Newton (en 1664 - 1666) y Leibniz (en 1675) inventaron el Cálculo (de forma independiente): Uni caron y resumieron en dos conceptos generales, el de integral y derivada, la gran variedad de técnicas diversas y de problemas que se abordaban con métodos particulares.

En este vídeo, especialmente dirigido a estudiantes y profesorado de matemáticas de Secundaria y Bachillerato, se narra el nacimiento del cálculo diferencial de manos del célebre matemático inglés, Isaac Newton, protagonista del video.

Estos son los matemáticos más famosos de la historia.

El último teorema de Fermat es una afirmación sobre los números enteros que dice que la ecuación x elevado a n más y elevado a n es igual a z elevado a n no tiene ninguna solución cuando x, y y z no son 0. Uno de los tres tiene siempre que ser 0.

La historia de la matemática reconoce que Isaac Newton y Gottfried Leibniz son los creadores del cálculo diferencial e integral. Ellos desarrollaron reglas para manipular las derivadas (reglas de derivación) e Isaac Barrow demostró que la derivación y la integración son operaciones inversas.

Los antecedentes de procedimiento de cálculo, como algoritmo, se encuentran en los que utilizaron los geómetras griegos, Eudoxo en particular, en el sentido de llegar por aproximación de restos cada vez más pequeños, a una medida de figuras curvas; así como Diofanto precursor del álgebra.

Se considera que Newton y Leibniz lo descubrieron porque: (1) sintetizaron dos conceptos, que hoy denominamos derivada e integral, (2) desarrollaron las herramientas que permiten manejarlos, (3) mostraron que son conceptos inversos –a esto se le llama el teorema fundamental del cálculo–, y (4) enseñaron cómo ...

Los últimos años de la vida de Leibniz, 1710-1716 fueron amargados por una larga controversia con John Keill, Newton y otros, sobre si Leibniz había descubierto el cálculo independientemente de Newton, o si simplemente había inventado otra notación para ideas que eran fundamentalmente de Newton.

La palabra ÁLGEBRA proviene del título de un libro Al-jabr w'al-muqabalah, escrito en Bagdad alrededor del año 825 por el matemático y astrónomo Mohammed ibn-Musa al-Khwarizmi, que muestra en sus trabajos la primera fórmula general para la resolución de ecuaciones de primer y segundo grado.

Arquimedes de Siracusa (287 - 212 ANE) resolvió los primeros problemas relativos al (hoy llamado) cálculo integral. En particular, halló el centro de gravedad de un paralelogramo, un triángulo y un trapecio; y de un segmento de parábola. Calculó el área de un segmento de parábola, cortado por una cuerda.

Los cursos de Cálculo Diferencial y Cálculo Integral tradicionalmente se ofrecen separados y respetando ese orden. El primero estudia la derivada, y el segundo, la integral, siendo este momento en el que aparece el Teorema Fundamental del Cálculo (TFC) para establecer la relación entre ambos conceptos.

Johann Carl Friedrich Gauss está considerado el matemático más importante desde la antigüedad por sus numerosas aportaciones en diferentes campos como la geometría, la teoría de números, la estadística, el álgebra e incluso la astronomía (y que explicamos más adelante).

El matemático ruso Nikolai Nikolayevich Andreev ha sido galardonado por la Unión Matemática Internacional con el Premio Leelavati 2022 de divulgación matemática, en el pasado Congreso Internacional de Matemáticos (ICM).

(isla de Samos, actual Grecia, h. 582-Metaponto, actual Italia, h. 500 a.C.) Pitágoras de Samos es descrito a menudo como el primer matemático puro.

El teorema de Fermat. El problema más difícil del mundo.

Hasta la fecha el problema más difícil resuelto es un Pi 4 completo (existe para todo existe para todo), resuelto por G Sacks, matemático americano, y se sospecha que el límite de inteligencia humana será 5 como mucho.

Lo que Riemann intuyó –en esto consiste su hipótesis- es que todos están alineados sobre una misma recta de ese plano. Riemann descubrió además que la posición de los ceros de la función determina la posición de todos los números primos: son como dos caras de la misma moneda.

Usualmente se le acredita a ambos Leibniz y Newton la invención del cálculo. Newton fue el primero en aplicar el cálculo a la física general y Leibniz desarrolló mucho de la notación usada en cálculo hasta al menos principio del siglo XIX.

Para Newton, el cálculo era una herramienta práctica para su trabajo en física, sobre todo aquel relacionado con el movimiento de los planetas; Leibniz, por el contrario, reconoció su importancia teórica, y refinó las reglas de la diferenciación y la integración.

En ésta presentación se muestran los 12 primeros teoremas de las Derivadas.

El cálculo integral tiene su origen en el estudio del área de figuras planas; las fórmulas para el cálculo de las áreas de triángulos y rectángulos eran ya conocidas en la Grecia clásica, así como la de los polígonos regulares previa descomposición en triángulos.

La creación de esta herramienta de cálculo se le atribuye al matemático ingles William Oughtred, quien en 1622 fabricó las primeras reglas de cálculo, basándose para ello en las escalas logarítmicas creadas por Edmun Gunter. En concreto, esta regla es del famoso fabricante alemán Faber-Castell, y data de 1907.